改进的K-means算法：自动聚类数与对抗孤立点

本文主要探讨的是"一种基于kmax的K-means改进算法"，发表于2010年的佛山科学技术学院学报(自然科学版)第28卷第2期。K-means算法，作为聚类分析中的一种经典方法，因其需要人工设定聚类个数且容易受到孤立点的影响而存在局限性。作者针对这些问题提出了创新的改进策略。 改进算法的核心在于引入了kmax的概念，即在初始化阶段设定一个初始聚类数量的上限，并在后续的聚类过程中动态调整，直至找到一个相对最优的聚类数目。这样，算法能够在一定程度上自动适应数据集的特性，减少对初始聚类中心选择的依赖，从而缓解了K-means算法对初始值敏感的问题。 在改进算法中，通过迭代过程，对象会在不同的聚类之间移动，直到达到一个局部最优解。这个过程通过优化平方误差准则进行，即每个聚类内的数据点应尽可能靠近其聚类中心，而不同聚类间的距离则最大化。尽管基于划分的聚类方法理论上需要穷举所有可能的划分，但通过kmax的设定，实际操作中可以显著降低这种复杂性。 实验结果显示，这种基于kmax的K-means改进算法在处理大规模数据集时，能够产生更高质量的聚类结果，特别是在面对孤立点和初始值选择问题时，其性能明显优于传统的K-means算法。因此，这种方法对于提高数据挖掘过程中的聚类效果，尤其是在实际应用中对效率和准确性要求较高的场景，具有重要的理论价值和实践意义。 这篇文章的研究成果为K-means算法提供了有效的增强手段，拓展了划分聚类方法在数据挖掘领域的应用潜力，为解决实际问题提供了新的思路和技术支持。