时变时滞不确定网络控制系统：H∞控制与鲁棒稳定性

"这篇论文是2007年发表在《河北科技大学学报》上的科研成果，主要探讨了带有时变时滞和不确定参数的网络化控制系统的H∞控制问题。作者通过Lyapunov-Krasovskii泛函方法提出了一个时滞相关的鲁棒稳定性准则，该准则以线性矩阵不等式（LMI）的形式表述，并将其转化为H∞控制问题的充分条件，用于设计H∞状态反馈控制器。文章通过数值实例验证了所提方法的有效性和实用性。关键词包括时变时滞、线性矩阵不等式、网络化控制系统和鲁棒稳定性。" 网络化控制系统(HNC)是现代工业自动化和远程监控领域中的一个重要研究方向，它结合了计算机网络和控制系统的优势，实现了设备间的远程通信和资源共享。然而，网络引入的时延、数据包丢失以及不确定参数等问题对系统性能和稳定性造成了挑战。 时变时滞是指在网络通信过程中，信号从发送到接收所需的时间会随时间变化，这可能是由于网络负载变化、传输延迟或处理延迟等多种因素引起的。时滞的存在可能导致系统的不稳定，影响控制性能。 不确定参数则指控制系统中存在的一些无法精确知悉或者难以模型化的因素，如传感器噪声、机械部件的磨损等，这些因素会使控制系统的数学模型变得不确定，增加了设计稳定控制器的难度。 H∞控制是一种优化控制策略，其目标是在保证系统稳定性的同时，最小化系统输出与干扰之间的传递函数的无穷范数，从而限制系统对外部干扰的敏感性。在这种情况下，H∞控制不仅关注系统的稳定性，还关注系统的抗干扰能力。 Lyapunov-Krasovskii泛函方法是一种广泛应用于稳定性分析和控制器设计的技术。通过构造合适的Lyapunov函数，可以分析系统的稳定性，并且可以用来处理时滞问题。论文中，作者利用这种方法建立了一个时滞相关的鲁棒稳定性准则，该准则是以线性矩阵不等式的形式给出的，这是解决此类问题的一种有效工具，因为LMI可以通过数值算法求解。 将这一准则转化为H∞控制问题的充分条件意味着，只要找到满足特定LMI的控制器参数，就可以确保系统在时变时滞和不确定性条件下达到预定的H∞性能指标。这为实际应用提供了计算上的可行性，简化了控制器设计过程。 通过数值例子，作者证明了提出的控制策略能够有效地解决网络化控制系统中的时变时滞和不确定性问题，验证了方法的有效性和可行性。这样的研究成果对于实际工程中的网络化控制系统设计具有重要的理论指导意义和实用价值。