非均匀采样数据系统的辅助模型辨识算法研究

"该资源是一篇2008年发表在《控制工程》期刊上的论文，作者是谢莉和丁锋，主要探讨非均匀采样数据系统的辨识方法。文章提出了利用辅助模型技术和遗忘因子来改进随机梯度辨识算法，以解决辨识过程中存在的未知变量问题，并提高了算法的收敛速度和参数估计精度。" 本文主要研究的是非均匀采样数据系统，这是信号处理和控制系统中的一个重要课题。传统的采样系统通常基于均匀采样，即每隔固定时间间隔获取一次样本，但在某些实际应用中，如数字信号处理和实时控制系统，非均匀采样（也称为异步采样或自适应采样）更能反映系统的动态特性。非均匀采样数据系统的辨识旨在建立系统的数学模型，以便理解和预测系统的行为。 文章首先介绍了非均匀多率采样方案，这种方案允许根据信号变化的频率和强度灵活地改变采样时间，从而更有效地捕捉系统动态。通过推导，作者得到了非均匀采样系统的状态空间模型，这是一个描述系统内部状态随时间变化的矩阵方程。此外，他们还进一步获得了与状态空间模型等效的传递函数模型，该模型提供了从输入到输出的频率响应关系。 在辨识过程中，由于信息向量可能包含未知变量，作者采用了辅助模型技术。辅助模型是一种近似模型，它的输出可以替代系统中的未知变量，使得辨识过程成为可能。在此基础上，他们提出了一个辅助模型随机梯度辨识算法，这是一种参数优化方法，通过迭代更新来逐步逼近最优模型参数。 为了提升算法的性能，作者引入了遗忘因子。遗忘因子是一个权衡过去信息和新信息重要性的参数，它能够加速算法的收敛速度，同时保持或提高参数估计的精度。遗忘因子的引入意味着新样本的影响会更大，而旧样本的影响会逐渐减弱，这对于处理时变系统特别有益。 通过仿真结果，文章证实了采用遗忘因子的辅助模型随机梯度辨识算法相比于传统方法，确实能更快地收敛，并且提供了更精确的参数估计。这一研究对于理解和设计非均匀采样数据系统具有重要的理论和实践意义，特别是在需要高效、准确建模的领域，如自动化控制、通信网络和信号处理等。