时变后向移位算子驱动的非均匀采样数据系统新建模方法

本文档探讨了一种新颖的基于时变后向移位算子的非均匀采样数据（NUSD）系统模型，发表在《过程控制》杂志2016年第43卷，38-52页。该研究由李雪等人进行，他们来自中国江南大学先进轻工业过程控制国家重点实验室以及加拿大的阿尔伯塔大学化学与材料工程系。 在现代信息技术中，非均匀采样数据系统在许多领域如信号处理、控制系统设计和通信系统中占据重要地位，因为它们能够更好地捕捉和处理实际环境中不规则的时间间隔信号。传统上，均匀采样数据模型假设信号在固定的时间间隔下被采集，然而现实世界中的许多信号可能不符合这一假设，这就需要更灵活的模型来描述。 文章的核心贡献是利用提升技术（lifting technique），一种将连续时间系统的模型转换为离散时间形式的方法。通过提升，作者构建了提升状态空间模型和提升传递函数模型，这两个模型能够有效地捕捉非均匀采样条件下系统的动态行为。提升技术的关键在于它能够将连续系统的特性映射到一个包含更高阶导数的离散系统，这在处理采样不一致时尤为重要。 时变后向移位算子引入了时间依赖性，使得模型能适应采样率随时间变化的情况。这种方法允许对非线性系统和频率响应变化的系统建模，从而提高了参数估计的精度和系统稳定性分析的可靠性。在参数估计方面，文章提出了基于最小二乘法的策略，这种方法在处理含有噪声的数据和不确定性的情况下尤为有效。 尽管提升模型提供了强大的描述能力，但其复杂性可能导致计算上的挑战，特别是在实时应用中。因此，作者的工作不仅关注理论模型的建立，还可能涉及算法优化和硬件/软件协同设计，以实现高效的系统仿真和控制。 这篇研究论文为非均匀采样数据系统提供了新的数学工具和理论框架，为实际应用中的信号处理、控制系统设计和参数识别提供了理论支持，对推进该领域的科学研究和技术发展具有重要意义。未来的研究可能集中在进一步优化算法、降低计算复杂性和提高模型的实用性上。