模式识别：非参数估计方法与应用

"非参数估计-模式识别(国家级精品课程讲义)" 这门课程主要探讨了非参数估计在模式识别中的应用。非参数估计是一种在未知数据分布的情况下进行统计推断的方法，尤其适用于类别的概率模型未知的情况。在课程中，提到了三种主要的非参数估计方法： 1. p-窗法：这种方法通过设定一个窗口大小p，来估计数据的局部特性，例如密度估计。窗口内的数据被用来近似数据点周围的分布情况。 2. 有限项正交函数级数逼近法：这种方法利用正交函数（如傅立叶级数）来逼近数据分布，通过有限数量的函数项来代表整体分布，从而避免对复杂分布的精确参数化。 3. 随机逼近法：这类方法通常包括基于随机抽样的技术，如bootstrap抽样，通过从数据集中多次抽样重建分布的近似。 课程“模式识别”由蔡宣平教授主讲，涵盖了信息工程专业本科生、硕士和博士的课程内容。相关学科包括统计学、概率论、线性代数、形式语言、人工智能、图像处理和计算机视觉等，显示了模式识别的广泛背景和交叉性。 教学方法强调理论与实践的结合，通过实例教学使学生理解如何将理论应用于实际问题。教学目标不仅要求学生掌握基本概念和方法，还要能解决实际问题，并通过学习模式识别提升思维方式。 课程的基本要求包括完成学习并通过考试获取学分，进一步提高则期望学生能将知识应用于研究，最终通过模式识别的学习对个人发展产生长远影响。 教材和参考文献推荐了几本模式识别领域的著作，包括孙即祥的《现代模式识别》、吴逸飞译的《模式识别——原理、方法及应用》以及李晶皎等译的《模式识别（第三版）》。 课程内容包括引论、聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习、训练与错误率估计、最近邻方法和特征提取与选择等章节。此外，还安排了上机实习，让学生亲手实践所学知识。 在引论部分，介绍了模式识别的基本概念，如模式、样本和特征的概念，强调了模式识别是将样本归类到特定模式的过程。特征矢量和特征空间是描述样本的关键，而随机矢量的描述和正态分布的理解是统计模式识别的基础。特征则是描述模式特性的关键量，是模式识别中数据处理的核心。