分布式算法:同步与异步环境下的广播与收敛
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更新于2024-08-05
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"分布式算法-release1"
这篇资料主要探讨了分布式算法在连通性和无环性方面的特性,并涉及同步和异步模型中的广播与敛播算法。在分布式系统中,算法的设计至关重要,因为它确保了系统的稳定性和效率。文档提到了几个关键概念和定理。
首先,连通性是分布式系统的基础,确保所有节点能够相互通信。在这个场景中,文档假设从某个初始节点`pr`无法达到的情况是矛盾的,因为如果已经设置了`parent`变量,意味着已经发送过消息`M`,这表明连通性已经建立。
其次,无环性是另一个重要的属性,特别是在构建树形结构的通信网络中。如果存在环,例如`P1`的父节点是`Pi`,这将违反无环性原则。文档暗示在这种情况下,可能存在逻辑错误或设计缺陷,因为环会导致消息的无限循环。
接着,文档提到了同步模型和异步模型中的广播算法。在同步模型中,当生成树的高度为`d`时,存在一种算法,消息复杂度为`n-1`,时间复杂度为`d`。这意味着在最大`d`轮内,所有距离`pr`为`t`的处理器都能接收到消息`M`。而在异步模型中,虽然没有严格的轮的概念,但也存在类似的算法,具有相同的复杂性特征。
广播和敛播算法在分布式系统中用于初始化信息并收集响应。广播用于发布信息,而敛播用于从各个节点收集响应并将其回传到根节点。在容许的执行中,这意味着执行可以无限持续,但复杂性需要考虑。
复杂性度量通常包括时间复杂度。在同步系统中,它由最大轮数决定,而在异步系统中,它是在所有计时容许执行中直到终止的最大时间。flooding算法是一个构造生成树的方法,当节点收到消息后立即转发给所有邻居,除了消息的来源。这种算法的消息复杂度和时间复杂度分别是`2m-(n-1)`和`O(D)`,其中`m`是信道总数,`n`是节点数,`D`是网络直径。
最后,文档提到了一个构造生成树的算法,通过“相互确认”过程实现节点之间的配对。当节点`pi`收到消息后,它会回发`parent`确认,从而形成父子节点关系。通过反证法证明了从根节点可以到达网络中的每个节点,强调了连通性的保证。
这份资料深入探讨了分布式算法的关键方面,包括连通性、无环性、同步与异步模型的广播和敛播算法,以及复杂性分析,这些都是理解和设计高效分布式系统的重要概念。
2021-08-08 上传
2018-07-24 上传
2023-06-12 上传
2023-05-25 上传
2023-05-29 上传
2023-05-28 上传
2023-05-24 上传
2023-08-16 上传
2023-08-18 上传
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南小鹏
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