MATLAB实现：蚁群算法解决TSP问题的课程设计代码

本资源是一份关于课程设计的MATLAB代码，针对的是旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）中的蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）实现。作者是郑州PLA信息工程大学的 Cheng Aihua，邮件地址为aihuacheng@gmail.com，该代码主要用于解决TSP问题，即寻找一条经过所有城市恰好一次并返回起点的最短路径。 在"ACATSP.m"函数中，主要定义了以下几个关键概念和参数： 1. **符号说明**： - `C` 是一个n×2的矩阵，表示n个城市之间的坐标。 - `NC_max` 是预设的最大迭代次数，用于控制算法的执行时间。 - `m` 表示蚂蚁的数量，每只蚂蚁会独立寻找路径。 - `Alpha` 和 `Beta` 分别是表征信息素重要程度和启发式因子重要程度的参数，它们影响着蚂蚁在搜索过程中的决策。 - `Rho` 是信息素蒸发系数，表示信息素随着时间的推移逐渐衰减。 - `Q` 是信息素增加强度系数，决定新信息素的产生。 - `R_best` 是一个数组，记录每一代的最佳路线。 - `L_best` 存储每一代的最佳路线长度，初始值设为无穷大。 - `D` 是邻接矩阵，表示城市间的距离，通过欧几里得距离计算得出。 - `Eta` 是启发因子，取距离的倒数，引导蚂蚁选择距离较短的路径。 - `Tau` 是信息素矩阵，存储每个节点的信息素浓度。 - `Tabu` 是一个二维数组，用于记录已访问过的路径。 **算法流程**： - 第一步，初始化变量，包括问题规模n、邻接矩阵D、启发因子Eta、信息素矩阵Tau、蚂蚁路径记录Tabu、迭代计数器NC、以及记录最佳路线和长度的数组。 - 循环遍历每个城市，计算两两城市之间的距离，填充邻接矩阵D，并将对角线元素设为极小值（eps），避免自环。 - 定义启发因子Eta，它反映了距离的倒数，鼓励蚂蚁选择较短路径。 - 每次迭代（NC递增），每只蚂蚁独立运行，根据Alpha、Beta、Rho、Q、Eta和Tau生成新的路径，并更新信息素矩阵。 - 对所有蚂蚁找到的路径进行评估，如果发现新的最优路径，更新R_best和L_best。 - 当达到最大迭代次数NC_max或没有更好的路径被找到时，算法结束。 通过这份MATLAB代码，学生可以深入理解蚁群算法在TSP问题上的应用，并实际操作该算法，提高编程和优化求解问题的能力。这是一项实践性很强的课程设计任务，有助于巩固理论知识，并培养解决实际问题的技能。