数字信号处理基础：线性卷积与圆周卷积

"用圆周卷积计算线性卷积-高西全-丁玉美-数字信号处理课件(第三版)" 本资源主要探讨的是如何使用圆周卷积来计算线性卷积，这是数字信号处理中的一个重要概念。在数字信号处理中，处理的对象是数字信号，它具有灵活性、高精度、高稳定性和易于大规模集成等优点，能够实现模拟系统难以达成的功能。 线性卷积是两个信号相互作用的结果，通常用于分析和预测信号的行为。当处理的信号长度有限时，可以通过将信号延拓并补零至固定长度L来计算线性卷积。圆周卷积是线性卷积的一种特殊情况，它是将两个补零后的序列视为周期序列，并进行周期延拓。这种方法简化了计算过程，尤其在计算机算法中非常实用。 在实际应用中，将两个序列补零至相同长度L后，可以将它们视为L点的周期序列，然后执行周期卷积，即圆周卷积。最终，得到的圆周卷积结果只取其主值序列部分，即可得到原线性卷积的结果。 此外，资源中还涵盖了数字信号处理的基础知识，包括信号的定义、分类以及时域离散信号和系统的基本概念。信号可以分为时域连续信号、模拟信号、时域离散信号和数字信号；系统则分为时域连续系统、模拟系统、时域离散系统和数字系统。 在信号类型中，特别提到了单位阶跃信号和单位冲激信号。单位阶跃信号在时间t=0时由0突然变为1，而单位冲激信号（狄拉克δ函数）是一个数学抽象，它在所有地方都是0，但在t=0处无限大，且其积分等于1。单位冲激信号在信号处理中有许多重要特性，如抽样性、奇偶性、比例性和卷积性质，这些性质使得冲激信号成为分析和建模系统的关键工具。 该资源深入浅出地讲解了数字信号处理中的基本概念，特别是线性卷积和圆周卷积的计算方法，结合了理论与实践，是学习数字信号处理的重要参考资料。