数字信号处理基础-单位脉冲响应与LTI系统分析

"LTI系统输入与输出之间的关系-高西全-丁玉美-数字信号处理课件(第三版)" 本资源主要讲述了线性时不变（LTI）系统输入与输出之间的关系，以及相关的数字信号处理基础知识。数字信号处理是通过数值计算方法对信号进行处理的领域，具有灵活性、高精度、高稳定性和易于大规模集成等优点，能够实现模拟系统难以实现的功能。 在第一章中，主要介绍了时域离散信号和时域离散系统的基本概念。信号被定义为携带信息并随时间变化的物理量或物理现象，可分类为时域连续信号、模拟信号、时域离散信号和数字信号。系统则根据其处理信号的特性分为时域连续系统、模拟系统、时域离散系统和数字系统。 接着，讲解了两种重要的基本信号：单位阶跃信号和单位冲激信号。单位阶跃信号是一个在t=0时突然从0跳变到1的函数，其延时形式是在原信号基础上向右平移。单位冲激信号是狄拉克 delta 函数，它在所有位置上都为0，但在t=0时无穷大，且其积分等于1。冲激信号可以通过脉冲序列的极限得到，并且具有抽样性、奇偶性、比例性和卷积等重要性质。 冲激函数的性质对于理解和分析LTI系统至关重要。抽样性表明冲激函数可以看作是任何函数在某一点的“样本”；奇偶性描述了冲激函数关于原点的对称性；比例性意味着冲激函数乘以常数后，其形状不变，只是大小改变；卷积性质是LTI系统理论的核心，表明一个信号通过LTI系统后的响应等于该信号与系统单位脉冲响应的卷积。 LTI系统的输出可以通过其单位脉冲响应来确定。当输入是单位冲激信号时，系统的输出即为系统的单位脉冲响应，这为分析系统提供了便利。在数字信号处理中，通过了解单位脉冲响应，我们可以推导出任意输入信号通过系统后的输出，这是LTI系统理论的一个基本工具。 这份资料详细阐述了数字信号处理的基础知识，特别是LTI系统中单位脉冲响应的概念及其在分析系统行为中的应用，为深入学习数字信号处理打下了坚实的基础。