数字信号处理基础：LTI系统解析

"解释LTI系统-高西全-丁玉美-数字信号处理课件(第三版)" 本文主要介绍的是数字信号处理中的一个重要概念——线性时不变（LTI）系统，以及与之相关的基础知识，如信号的分类、单位阶跃信号和单位冲激信号等。 数字信号处理是针对数字信号进行的一系列处理操作，其特点是具有灵活性、高精度、高稳定性和易于大规模集成。通过数字信号处理，我们可以实现许多模拟系统无法实现的功能。本资料主要依据丁玉美教授的《数字信号处理》第三版进行讲解。 在第一章中，首先介绍了信号的基本概念，包括信号的定义，即随时间变化的物理量或物理现象。信号被分为时域连续信号（模拟信号）、时域离散信号和数字信号。系统同样被分类为时域连续系统、模拟系统、时域离散系统和数字系统。 接着，文章详细阐述了两个重要的基本信号——单位阶跃信号和单位冲激信号。单位阶跃信号是一个在时间t=0时突然从0跳变到1的信号，它的延时形式是将信号向右平移。单位冲激信号，又称狄拉克δ函数，是一个在任意非零区间内取值为0，但在t=0处无限大的信号，其面积始终保持为1。冲激信号可以通过特定脉冲信号的极限形式得到，并具有抽样性、奇偶性、比例性和卷积等重要性质。 单位冲激信号在数学上有着独特的性质，例如它可以用作函数的“测试信号”，通过与冲激信号的卷积可以得到原函数的响应。这些特性使得冲激信号在信号处理和系统分析中扮演着核心角色。 LTI系统是指输入信号通过该系统后，输出信号的线性变换并且不依赖于时间的平移。线性意味着输出是输入的线性组合，而时不变性则表示如果输入信号延迟一段时间，那么输出信号也会相应地延迟相同的时间，但形状保持不变。LTI系统理论是数字信号处理的基础，广泛应用于滤波、采样、调制和解调等领域。 这个资源详细地探讨了数字信号处理的基本概念，包括信号的分类、LTI系统的特点以及关键的单位阶跃和单位冲激信号。这些知识对于理解和应用数字信号处理技术至关重要。