统计工作簿：全面覆盖统计学核心概念与实践

资源摘要信息:"StatisticsWorkbook:统计工作簿" 这份文档的标题为"StatisticsWorkbook:统计工作簿"，说明它是一本专门用于统计学学习的实践手册，内容丰富，覆盖了统计学多个领域的知识点。描述中提到的“统计検定准1级対応”意味着该工作簿为准备参加日本统计检定一级考试的学习者准备的，内容经过精心设计，符合考试要求。 1. 事象と确率（事件与概率） 文档的开头部分会介绍基本的统计学概念，包括事件的概率计算、条件概率、独立性等基本性质。这部分是统计学的基石，为后续内容打下基础。 2. 确率分布と母関数（概率分布与母函数） 接下来会讨论概率分布，包括常见的离散型分布（如二项分布、泊松分布）和连续型分布（如正态分布、指数分布）。母函数作为分析这些分布的重要工具，也会被详细探讨。 3. 分布の特性値（分布的特性值） 这涉及对分布特征的描述，如期望值、方差、偏度、峰度等，是评估和比较不同分布特征的重要指标。 4. 変数変换（变量变换） 在这里会学到如何通过变量变换来简化概率模型或满足某些假设条件，这是进行统计分析时的常用技巧。 5. 离散型分布（离散型分布） 继续深入讨论离散型随机变量的概率分布，包括它们的性质和如何应用于实际问题中。 6. 連続型分布と標本分布（连续型分布与样本分布） 这一部分将涉及连续型随机变量的分布，以及从总体中抽取样本来估计总体分布的统计原理。 7. 極限定理，漸近理論（极限定理，渐近理论） 极限定理是描述随机变量序列随着样本量增加，其分布趋于稳定状态的理论。渐近理论则是研究统计量在样本量趋于无穷大时的性质。 8. 統計的推定の基礎（统计推断的基础） 统计推断是统计学的核心领域，包括点估计和区间估计等概念，为后续介绍检验、回归分析等更高级的统计方法奠定基础。 9. 区间推定（区间估计） 这是统计推断中的一个重要部分，涉及到如何根据样本数据来构造总体参数的置信区间。 10. 検定の基礎と検定法の導出（检验的基础与检验方法的导出） 该部分讲解假设检验的基本原理和步骤，以及常见检验方法如t检验、卡方检验等的导出过程。 11. 距離分布に関する検定（距离分布检验） 这里可能涉及到如何使用统计方法来检验数据是否符合某些分布模式，例如正态性检验。 12. 一般の分布に関する検定法（一般分布检验方法） 介绍当不事先假设数据符合特定分布时，如何进行统计检验。 13. ノンパラメトリック法（非参数方法） 这部分会涵盖不需要假设总体分布形式的统计方法，如符号检验、秩和检验等。 14. マルコフ連鎖（马尔可夫链） 马尔可夫链作为随机过程中的一种，会在这一部分详细介绍，它是研究系统状态随时间变化的理论。 15. 確率過程の基礎（概率过程基础） 概率过程是研究随机事件随时间演变的数学理论，这将是深入理解随机过程的开始。 16. 重回帰分析（多元回归分析） 多元回归分析是分析两个或两个以上自变量对一个因变量的影响的方法。 17. 回帰診断法（回归诊断法） 在进行回归分析时，需要对模型进行诊断，以评估模型的合适性和假设的有效性。 18. 質的回帰（质量回归） 这部分可能讲述如何在回归分析中处理质量型变量，例如使用虚拟变量。 19. 回帰分析その他（回归分析其他） 在回归分析的其他内容中，可能还会包括模型选择、共线性问题的处理等高级话题。 20. 分散分析と実験計画法（方差分析与实验设计） 介绍如何使用方差分析方法来分析实验数据，以及实验设计的基本原则。 21. 標本調査法（样本调查法） 讲解如何通过抽样调查来估计总体参数，并探讨抽样误差的控制。 22. 主成分分析（主成分分析） 主成分分析是一种将多变量数据降维的统计方法，能够提取数据中最重要的信息。 23. 判别分析（判别分析） 用于根据一组变量来预测观测对象的分类。 24. クラスター分析（聚类分析） 聚类分析用于将数据分组，使得同一组内的数据对象相似度高，而与其他组的相似度低。 25. 因子分析・グラフィカルモデル（因子分析与图形模型） 因子分析是识别数据中未观察到的潜在变量的方法。图形模型则是结合概率论与图论，研究变量间的关系。 26. その他の多変量解析手法（其他多变量分析方法） 除了上述方法外，还会介绍其他高级的多变量统计分析方法。 27. 時系列解析（时间序列分析） 时间序列分析是分析时间顺序上数据点的统计方法，用于预测和识别数据模式。 28. 分割表（分割表） 用于分析两个或多个分类变量的交叉分类数据。 29. 不完全データの統計処理（不完全数据的统计处理） 这部分讲解如何处理缺失数据，包括如何进行数据插补、多重插补等。 30. モデル選択（模型选择） 在实际应用中，选择合适的统计模型对于结果的准确性至关重要。这部分会介绍模型选择的标准和方法。 31. ベイズ法（贝叶斯方法） 贝叶斯方法是统计学中的一种推理方法，通过概率来更新对事件发生概率的估计。 32. シミュレーション（模拟） 模拟是使用随机数生成器来模拟随机事件的过程，是统计学研究中的重要工具。 标签“JupyterNotebook”意味着该统计工作簿可能是以Jupyter Notebook的形式编写，这是一种流行的交互式计算环境，适用于数据清洗、数据分析、统计建模等。 文件名称"StatisticsWorkbook-main"表明提供的压缩包子文件中包含了整个统计工作簿的主要内容。由于文件名称没有包含额外的子目录或文件名，我们可以推断文件中可能包含主目录下的所有相关主题或工作簿的主要部分。