NURBS曲面S形进给速度规划方法：理论与实验验证

本文主要探讨了"非均匀有理B样条(NURBS)曲面完整S形进给速度规划方法及其应用验证"。该研究关注的是在现代数控机床高速高精度加工中，对NURBS刀具轨迹的进给速度调度优化问题。非均匀有理B样条（NURBS）是一种常用的计算机辅助设计(CAD)工具，用于描述复杂的几何形状，其刀具轨迹的平滑性直接影响加工质量和效率。 文章首先提出了一种名为CSFA（Complete S-shape Feed Rate Allocation）的方法，它旨在满足加速度、加加速度和指令进给率的约束条件。研究者通过找到曲率半径达到极值的刀具轨迹临界点，将NURBS曲线划分为若干个子曲线或块，确保了在不同块之间的连接处进给速度的连续性。这种划分策略采用双向扫描，兼顾了弦向误差、法向/切向加速度/加加速度控制，同时考虑到指令进给速度的限制。 为了提高调度效率，研究者将NURBS块划分为短块、中块和长块，每个块对应特定的进给速度轮廓，根据块的起始和终止速度、弧长以及切向加速度/加加速度的约束进行计算。文章还介绍了两种补偿策略，旨在进一步提升进给速度的连续性和弧长增量的精确性。 进给速度规划完成后，研究人员利用二阶泰勒展开插值法生成位置命令，实现了从速度控制到位置控制的转换。最后，研究通过实验验证了这种方法在两条自由NURBS曲线上的实际应用效果，证明了其在减少机械结构和伺服控制系统振荡、提高加工精度方面的有效性。 该研究成果发表于《计算设计与工程学报》(Journal of Computer-Aided Design and Engineering)，并强调了这一工作的版权归属和开放获取许可。该研究对于优化NURBS轨迹加工过程，特别是在高速、高精度制造环境下，具有重要的理论价值和实践意义。