灰色关联理论的不相容问题及解决思路

"这篇论文主要探讨了灰色关联理论中存在的不相容问题，并提出了解决这些问题的思路，以增强灰色关联理论的合理性。" 灰色关联理论，作为灰色系统理论的关键组成部分，对于灰色聚类分析和灰色决策过程起着至关重要的作用。然而，这篇由黄元亮和陈宗海发表在2003年《系统工程理论与实践》中的论文指出，现有的灰色关联理论存在一些内在的矛盾，具体表现在灰色关联公理与灰色关联度之间的不一致性。 灰色关联度是衡量两个序列相似程度的指标，而灰色关联公理则是定义这一度量的基础。论文中提到，现行的灰色关联公理可能导致所有关联度计算方法都不合理。这不仅影响了灰色关联理论的科学性和准确性，也限制了其在实际应用中的效果。 作者在论文中深入分析了这些存在的问题，详细阐述了灰色关联公理的不足之处，尤其是关于偶对对称性的考虑。偶对对称性是指如果两个序列互换位置，它们的关联度应当保持不变，但现有的关联度计算方法可能无法满足这一性质。此外，他们还可能讨论了其他可能的矛盾，如线性无关性或单调性等。 为了克服这些不相容问题，论文提出了改进灰色关联理论的思路。可能的解决方案可能包括重新定义关联度计算公式，或者调整关联公理以更好地反映序列之间的相似性。通过这样的修正，可以期望灰色关联理论能更准确地应用于复杂系统的分析和决策过程中。 这篇论文的研究对于灰色系统理论的发展具有重要意义，它不仅揭示了理论中的潜在问题，也为后续的研究者提供了改进和优化灰色关联理论的方向。同时，由于受到985国家高水平大学建设基金的支持，该研究的严谨性和学术价值得到了保障。 这篇论文的核心是挑战和修复灰色关联理论的内在矛盾，以提升其理论框架的完整性和实用性，对于理解和应用灰色关联理论的学者和实践者来说，是一份有价值的参考文献。