如果 ACB , P ( A )>0, P ( B )<1,则关于 A 与 B ,下列哪些说法正确? A . A 与 B 是相容的 B . A 与 B 是互不相容的 C . A 与 B 一定是 立事件 D . A 与 B 一定不是对立事件 E . A 与 B 一定是独立的 F . A 与 B 一定不是独立的 提交
时间: 2023-05-16 07:07:46 浏览: 88
根据概率论的基本公理,P(A∩B) = P(A)P(B|A),其中P(B|A)表示在A发生的条件下B发生的概率。因为P(B) < 1,所以B的补集B'一定存在,且P(B') > 0。因此,如果A与B相容,则P(A∩B) = P(A) > 0,即P(B|A) > 0,也就是说,在A发生的条件下B发生的概率大于0,A与B不是互不相容的。因此,正确的说法是A与B是相容的,选项A。
相关问题
A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有ACB=E吗?
不一定。虽然$ABC=E$,但是并不能保证$A$、$B$、$C$中的每一对都可交换。因此,$ACB$不一定等于$E$。
举个例子,可以构造如下矩阵:
$$
A=\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix},\quad C=\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
$$
容易验证,$ABC=E$,但是$ACB\neq E$。
用C语言实现:有三个字符ABC,输入三个比较的式子,输出ABC的大小增序排列。例如输入A<B B>C C>A,输出ACB
好的,这个问题很简单。可以使用结构体来表示ABC,然后根据比较式子进行排序,最后输出即可。下面是示例代码:
```
#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef struct {
char name;
int value;
} CharValue;
int cmp(const CharValue *a, const CharValue *b) {
return a->value - b->value;
}
int main() {
CharValue arr[3];
char s[4];
scanf("%s", s);
arr[0].name = s[0];
arr[1].name = s[2];
arr[2].name = s[4];
arr[0].value = (s[1] == '<' ? -1 : 1);
arr[1].value = (s[3] == '<' ? -1 : 1);
arr[2].value = (s[5] == '<' ? -1 : 1);
qsort(arr, 3, sizeof(CharValue), (int (*)(const void *, const void *)) cmp);
printf("%c%c%c\n", arr[0].name, arr[1].name, arr[2].name);
return 0;
}
```
当然,这只是一个示例,可能还有更简便的方法来实现。