WZOI选拔赛难题：男生女生间隔排列方法计算

"Problem Day1.pdf"是一份面向中学生编程竞赛的试题集，主要围绕着组合数学和动态规划的主题，特别是与排列组合问题相关的内容。题目难度适中，适合进行NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）训练级别的挑战，旨在考察参赛者的算法设计和解决实际问题的能力。 题目1名为"选拔队员"，背景设定在WZOI（中国青少年奥林匹克信息学竞赛）中，教练CJH面临人员选拔的问题。问题涉及到在一个有N个位置的队伍中，如何安排男生和女生，确保任意两个女生不相邻。这是一个典型的组合优化问题，需要参赛者考虑使用回溯法、递推或者基于排列组合的知识来计算不同性别组合下的合法座位安排数量。简化后的题目要求求解这些安排总数对给定模数M取余的结果。 问题的具体输入格式包括两部分：首先是一个整数T，表示测试数据的数量；然后是M，代表结果需要被模M运算。每个测试用例由一个整数N描述，N表示机房座位的数量。输出则是对于每个测试用例，求得的合法座位安排总数对M取余后的结果。 解决这类问题的关键在于理解题目中的限制条件（如女生间的间隔要求），以及如何利用数学公式（如斯特林数或插空法）来计算排列组合。参赛者需要具备良好的逻辑思维和编程技巧，能够编写高效的算法来处理这类问题，并在有限时间内找到正确答案。 通过解答这套试题，学生们不仅能提升编程技能，还能加深对组合数学的理解，这对他们在未来的IT竞赛中具有重要的实战价值。同时，题目的设计也体现了现实场景中问题求解的策略性和复杂性，有助于培养参赛者在压力下的问题解决能力。