空间-时间不稳定性的新视角：低Reynolds数双层液膜动态研究

本文探讨了低Reynolds数下双层液膜的空间-时间不稳定性现象，这是一个关键领域的研究，特别是在涂膜工艺中的流动稳定性问题。以往的研究集中在零Reynolds数极限下，通常认为流动是不稳定且受到时间和空间发展的影响。然而，本论文揭示了一个重要的发现，即在这种极限条件下，液膜的实际流动状态是中性稳定的，这与传统的时间发展模式存在显著差异。 文章首先回顾了Yih关于双层管道中由于黏性分层引发的不稳定性研究，指出当薄液膜层靠近管道壁时，润滑效应能够抑制这种不稳定性。然而，当自由面位于上方时，这种稳定效应失效，即使在零Reynolds数时，不稳定依然存在，被称为无惯性不稳定性。研究者们利用Stokes方程、时间发展扰动理论、能量方程以及Navier-Stokes方程等工具来解释这一现象。 Jiang等人结合能量方程，揭示了低Reynolds数下自由面流动的不稳定机制，并扩展到了三层带有自由面的液膜流动。Pozikidis采用边界元方法研究了扰动界面的非线性发展，而Kliakhan-dler则使用弱非线性长波理论来分析多层薄膜的流动特性。在完全非线性不稳定发展的模拟中，Jiang等人利用Navier-Stokes方程进行了深入探讨。 本文的创新之处在于通过能量方程分析，发现了一种新的不稳定机制，这种机制与扰动对流现象的非Galilei不变性密切相关。这拓宽了我们对低Reynolds数下液膜流动行为的理解，为改善涂膜工艺的稳定性和控制提供了新的理论依据。论文的关键词包括流动稳定性、涂膜工艺、能量积分、低Reynolds数以及Galilei不变性，这些概念构成了本文的核心内容和研究焦点。 这篇文章不仅深化了我们对低雷诺数双层液膜流动行为的认识，而且对于相关领域的工程师和科研人员来说，提供了理解流动稳定性新机制的重要参考，有助于改进涂层工艺过程的设计和优化。