NGP并联机构运动学正解解析：高效通用方法

"NGP并联机构运动学正解的高效通用解析方法 (2010年)，作者：程世利、吴洪涛、刘芳华、王超群、姚裕，发表于《江苏大学学报（自然科学版）》" 本文详细探讨了NGP（Nearly General Stewart-Gough Platform）并联机构的运动学正解问题，这是一种在机器人学和精密定位领域常见的复杂机械结构。NGP并联机构通常由六个可移动的连杆连接一个固定平台和一个动平台，其运动学正解涉及到动平台的位置和姿态如何通过连杆的长度和角度来确定。 作者首先分析了NGP并联机构动平台的位置和姿态变量之间的耦合关系。在传统的运动学模型中，这种耦合使得求解变得困难，因为它们之间存在复杂的非线性关系。为了解耦这些变量，研究者巧妙地将9个变量（通常包括三个位置和六个姿态变量）中的6个表示为剩余3个变量的函数，这极大地简化了问题的数学表述。 接下来，研究者利用Gröbner基算法，这是一种在代数几何和计算机代数系统中广泛使用的工具，来处理这组新的4次相容方程。Gröbner基可以用来简化多变量方程组，使求解过程更为高效。通过这种方法，他们得到了仅包含3个变量的15个4次方程。 然后，通过变量代换进一步消除这些方程中的高次项，将问题进一步转化为求解一个一元20次的代数方程。这个方程的求解可以通过计算10阶行列式来实现，这是一个相对更简单且通用的数学操作。通过实际算例，作者验证了这种方法的有效性和准确性。 该研究提出的方法对于所有类型的NGP并联机构都是适用的，无论其具体结构如何。这种方法的通用性和效率对于理解和设计这类机构具有重要意义，特别是在需要精确控制和快速计算的场合，如航空航天、精密制造和医疗设备等领域。 关键词：NGP并联机构、运动学正解、解析法、消元法、Gröbner基 此篇论文属于自然科学类别，文献标志码为A，表明它在学术研究中具有较高的价值。通过深入理解并应用文中提出的解析方法，工程师和研究人员可以更有效地解决NGP并联机构的运动控制问题，提高系统的性能和精度。