MATLAB矩阵运算手册：函数速查与基本操作

"该文档是MATLAB函数速查资料，主要涵盖了矩阵及其基本运算相关的MATLAB函数，包括创建、操作和计算的各种功能。" 在MATLAB中，矩阵是其核心数据结构，它提供了丰富的函数来处理矩阵的各种操作。以下是部分重要的MATLAB函数及其功能： 1. **cat**: 用于创建多维数组，可以将多个数组沿着特定维度连接在一起。 2. **zeros**: 生成一个指定大小的全零矩阵。 3. **eye**: 生成一个单位矩阵，即对角线元素为1，其余元素为0。 4. **ones**: 生成一个全1矩阵，所有元素都为1。 5. **rand**: 生成指定大小的随机矩阵，元素来自[0, 1)的均匀分布。 6. **randn**: 生成标准正态分布的随机矩阵，即均值为0，方差为1的正态分布。 7. **randperm**: 生成一个从1到n的整数随机序列，无重复。 8. **linspace**: 创建一个等差向量，包含指定数量的元素，起始于0，终止于1。 9. **logspace**: 生成一个对数等差向量，底数为10。 10. **blkdiag**: 通过输入的多个矩阵生成一个主对角线上为输入矩阵的矩阵。 11. **compan**: 生成一个矩阵，使得它的特征值等于给定多项式的根。 12. **hankel**: 生成汉克尔矩阵，其中每行与下一行的第一个元素相同。 13. **hilb**: 生成希尔伯特矩阵，由1/(i+j-1)构成，其中i和j是矩阵中的行和列索引。 14. **invhilb**: 生成希尔伯特矩阵的逆。 15. **pascal**: 生成帕斯卡矩阵，即每一行是前一行的差分。 16. **toeplitz**: 生成Toeplitz矩阵，即除了主对角线外，每一列都是上一列向右平移一位得到的。 17. **wilkinson**: 生成威尔金森矩阵，用于测试数值稳定性。 18. **dot**: 计算两个向量的点积（内积）。 19. **cross**: 计算两个三维向量的叉乘，生成一个新的三维向量。 20. **conv**: 执行两个序列的卷积，常用于信号处理。 21. **deconv**: 反卷积，用于恢复原始信号。 22. **kron**: 张量积，也叫Kronecker乘积，将两个矩阵对应位置的元素相乘后组合成新的矩阵。 23. **intersect**: 求两个集合的交集。 24. **ismember**: 判断元素是否属于给定的集合。 25. **setdiff**: 求两个集合的差集。 26. **setxor**: 求两个集合的对称差，即它们的并集去掉交集的部分。 27. **union**: 求两个集合的并集。 28. **unique**: 从数组中取出不重复的元素。 29. **logm**: 计算矩阵的对数。 30. **funm**: 对矩阵进行函数运算，如指数、对数等。 31. **sqrtm**: 计算矩阵的平方根。 32. **polyvalm**: 计算矩阵多项式的值。 33. **det**: 求矩阵的行列式。 34. **inv**: 计算矩阵的逆。 35. **pinv**: 计算矩阵的广义逆（伪逆），用于处理不可逆矩阵。 36. **trace**: 计算矩阵的迹，即对角线元素之和。 37. **norm**: 计算矩阵或向量的范数，常用的是最大奇异值范数。 38. **cond**: 计算矩阵的条件数，衡量矩阵的数值稳定性。 39. **condest**: 估算1-范数条件数。 40. **rcond**: 估算矩阵可逆的条件数。 41. **condeig**: 计算特征值的条件数。 42. **rank**: 计算矩阵的秩，即矩阵的最大线性无关向量组的维数。 43. **diag**: 提取矩阵的对角线元素，或创建一个对角矩阵。 44. **tril**: 提取矩阵的下三角部分。 45. **triu**: 提取矩阵的上三角部分。 46. **reshape**: 改变矩阵的形状，但保持元素总数不变。 47. **rot90**: 顺时针旋转矩阵90度。 48. **fliplr**: 将矩阵水平翻转。 49. **flipud**: 将矩阵垂直翻转。 50. **flipdim**: 按照指定的维度翻转矩阵。 51. **repmat**: 复制并平铺矩阵。 52. **floor, ceil, round, fix**: 分别将矩阵元素向下、向上、四舍五入和最接近零的方向取整。 53. **rat**: 将矩阵元素转换为有理分数形式。 54. **rem**: 计算矩阵的余数。 这些函数是MATLAB处理矩阵和数组的基本工具，涵盖了矩阵生成、数学运算、变换及分析等多个方面，对于MATLAB编程和数值计算非常实用。了解并熟练运用这些函数，可以极大地提高MATLAB编程的效率和代码质量。