基于伪哈密顿量的变尺度Duffing振子强噪声下微弱信号检测优化策略

在信息技术领域，本文主要探讨了一种创新的微弱信号检测方法——基于伪哈密顿量的变尺度Duffing振子检测技术。该方法旨在解决强噪声背景中微弱工程信号的检测问题，尤其是在传统方法存在局限性的情况下。 首先，作者利用Duffing方程作为研究基础，这是一种非线性动力学模型，广泛用于模拟各种工程系统的振动行为。标准的Duffing方程（式(1)）包括阻尼比k、策动力振幅r、角频率w等参数。通过在方程中引入待测的微弱正弦信号（式(2)），构建了混沌振子检测模型，用于探测噪声掩盖下的信号。 传统上，混沌状态和周期状态之间的相变阈值rd是通过Lyapunov特性指数来确定的，而Melnikov函数则提供了一个理论上的混沌阈值rc估计。然而，Duffing方程的混沌阈值受周期策动力频率的影响，尤其在低频段，即使较小的驱动力也可能导致混沌，而在高频段则需要更大的驱动力。这使得传统方法在处理不同频率信号时，检测复杂度显著增加。 为解决这一问题，作者提出了一种变尺度策略，通过引入变尺度系数R，将待测的高频工程信号转换为固定低频信号。这种方法消除了低频参数信号对检测的限制，使得相变阈值得以唯一确定。同时，通过结合自相关分析和小波阈值变换，构建了联合去噪系统，有效地抑制了噪声对检测结果的干扰。 此外，文中重点介绍了Duffing系统伪哈密顿量的应用。伪哈密顿量是一种动态量，能够实时反映系统的行为，它在解决定量判断系统状态时的计算效率问题上具有显著优势。利用这种新型的哈密顿量处理方法，能够快速检测任意频率和相位的低信噪比周期信号，显著提升了微弱信号在强噪声环境下的检测性能。 基于伪哈密顿量的变尺度Duffing振子弱信号检测方法革新了传统非线性动力学系统中的信号检测技术，提高了检测精度和效率，对于实际工程信号处理和分析具有重要的应用价值。通过将复杂的动力学行为与有效的信号处理策略相结合，该方法有望在诸多领域，如通信、控制系统和传感器网络中，改善微弱信号的检测效果。