山东大学数据结构课程试卷一：理论与习题解析

本资源是山东大学数据结构课程的试卷（一）及参考答案，涵盖了数据结构课程中的基础知识和概念。以下是部分内容的详细解析： 1. **单选题** - 问题1考察了栈和队列的基本特性，它们的共同点在于都允许在一端进行插入和删除操作（A选项）。 - 题目2涉及链接队列的操作，插入时，如果队列头部为空，则仅修改尾指针；若非空，则需同时更新头、尾指针（C选项）。 - 非线性数据结构与线性结构相对，如题3中的二叉树，由于节点间存在分支关系，而非简单的线性顺序，所以答案是D二叉树。 - 题4要求计算二维数组中元素的位置，根据行下标和列下标的关系，A[3][3]在A[0][0]之后3行和3列，即644+3*3*1（每个元素占1个空间），答案为692（C选项）。 - 题5强调树的适用场景，树最适合表示元素之间具有分支层次关系的数据（C选项）。 - 题6讨论二叉树的第k层最大节点数，为2^(k-1)（C选项）。 - 二分查找问题中，题7通过递推计算比较序列，因为初始元素在A[1]，查找A[3]时，首先排除一半区域，所以比较序列是9（中间位置），5，2，3（B选项）。 - 快速排序的空间复杂度分析，快速排序平均情况下为O(log n)，最坏情况下为O(n)，题8的答案是O(log2n)（C选项）。 - 题9涉及散列表的散列地址计算，给定散列函数H(K)=K%9，元素10会被映射到散列地址1，散列地址为1的元素至少有1个（A选项）。 - 题10要求最小边数保证连通图，对于无向图，至少需要连接所有节点，6个结点的图最少需要5条边（A选项）。 2. **填空题** - 填空题考察算法的几个关键性质：效率（时间复杂度和空间复杂度）、正确性、可读性和健壮性。 - 第2题，给出的时间复杂度为(n^3 + n^2 log2n + 14n) / n^2，化简后数量级为O(n^2)。 - 对于第3题，树的结点数由子树的数量决定，广义表中列出的结点数为7（A、C、E、F、G、I、J）。树的深度是根节点到最远叶子节点的最长路径，度为树中每个节点的最大子节点数，这棵树的度为3（A、C、H）。 - 第4题未给出，需要根据具体的后缀运算规则来解答。 综上，这份试卷主要涵盖了数据结构课程的基础概念，包括栈、队列、线性结构与非线性结构、数组、树和散列表等，并涉及算法分析、树的结构和查找算法等内容。理解这些问题有助于深入理解数据结构的核心原理和实际应用。