LINGO模型详解：集合段与多目标问题解决

"这篇资料总结了LINGO模型的基础构成，并通过实例展示了如何处理多目标问题。主要内容包括LINGO的入门知识、集合的使用、运算符和函数的应用，以及LINGO软件的主要菜单命令和命令窗口的介绍。" 在构建LINGO模型时，其基本组成要素分为四个部分： 1. **集合段 (SETS)**: 集合段用于定义模型中的集合变量，这些变量通常代表问题中的分类或类别。例如，`SETS: quarters /1..1000/: DEM, RP, OP, INV;` 定义了一个名为quarters的集合，包含了从1到1000的所有整数，每个元素都有相应的属性DEMAND（需求）、Regular Production (RP)、Overtime Production (OP)和Inventory (INV)。集合的定义允许动态扩展，无需逐一列举所有元素。 2. **数据段 (DATA)**: 在数据段中，可以输入已知的常量数据，如上述例子中的静态属性值。如果某些值是未知数，它们可以在初始段中设置初值。 3. **初始段 (INIT)**: 这一部分用于设定变量的初始值，对于未知数来说尤其重要，它们可能作为模型求解的起点。 4. **目标与约束段 (OBJECTIVE & CONSTRAINTS)**: 在这部分，定义模型的目标函数和约束条件，这是模型的核心，决定了优化的方向和限制条件。 **LINGO软件特性**: - LINGO提供两种命令模式：Windows模式（图形界面）和命令行模式。后者在命令窗口中通过输入行命令进行操作，更适合熟悉命令行操作的用户。 - LINGO比早期的LINDO更加强大，支持非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。 - LINGO的模型窗口用于输入模型代码，状态行显示当前状态，而文件类型包括.LG4、.LNG、.LDT、.LTF、.LGR、.LTX和.MPS等，便于模型保存和编辑。 - LINGO运行状态窗口会显示变量和约束的数量，帮助用户监控模型规模和复杂性。 通过学习和掌握这些基础知识，用户能够使用LINGO有效地构建和解决各种优化问题，无论是简单的线性规划还是复杂的非线性模型，都能游刃有余。同时，理解LINGO的文件结构和数据组织方式，对于模型的管理和维护至关重要。