树的遍历：先根次序与存储结构解析

"这篇资料主要介绍了树的遍历方法，特别是先根次序遍历，以及树的不同存储结构，包括双亲表示法、孩子链表表示法和带双亲的孩子链表表示法。" 在数据结构中，树是一种重要的非线性数据结构，广泛应用于计算机科学的各个领域。树的遍历是理解和操作树的关键操作之一，可以分为先根遍历、中根遍历和后根遍历。先根遍历是指从根节点开始，先访问根节点，然后按照前序顺序遍历每个子树。在给定的例子中，展示了树A的先根遍历序列是A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K。 树的存储结构是实现树的遍历和其他操作的基础。这里提到了三种常见的表示方法： 1. 双亲表示法：这种方法将所有节点存储在一个数组中，每个节点包含数据域和一个指示其双亲节点在数组中位置的指针。例如，对于树A，root=0表示A是根节点，n=7表示有7个节点，而parent数组记录了每个节点的双亲节点位置。 2. 孩子链表表示法：当结点的子节点数量不固定时，可以使用单链表存储每个节点的所有子节点。每个节点包含数据域和一个指向其第一个孩子的指针。如果所有节点的度数相同，可以使用多重链表，否则需要使用孩子链表结构，其中包含一个数组指向每个子链表的头。 3. 带双亲的孩子链表表示法：这种表示法结合了双亲表示法和孩子链表表示法的优点，每个节点除了数据域和孩子链表外，还有一个指针指示其双亲节点。 在C语言中，这些表示法可以通过定义结构体来实现，如PTNode（双亲表示法）、CTBox（孩子链表表示法）等。这些结构体定义了数据域、指针域以及可能的数组来存储整棵树的信息。 遍历树的过程可以通过递归或栈来实现，具体到先根遍历，算法步骤如下： - 访问根节点。 - 对每个子树进行先根遍历（递归调用先根遍历函数，直到子树为空）。 掌握这些知识对理解树的概念和实际应用至关重要，比如在编译器设计、文件系统、网络路由等领域都有所应用。理解并能灵活运用树的遍历方法和存储结构，是成为熟练的IT专业人员的基础。