LINGO软件在选址问题NLP优化中的应用

"本次讲座主要围绕选址问题，利用NLP（非线性规划）和LINGO软件进行数学建模的学习。讲座由谢金星教授在2004年的江西进行，涉及了优化模型的理论与LINDO/LINGO软件的实际操作。LINDO/LINGO是由美国LINDO Systems公司开发的优化求解工具，适用于解决多种类型的优化问题，如线性规划、非线性规划、整数规划等。" 在选址问题中，通常的目标是确定最佳的位置（xj, yj）以建立新设施，并决定运输量cij，以便在其他条件不变的情况下最小化总的运输距离，即吨公里数。这个问题可以建模为一个非线性规划模型，其中ci j 是决策变量，表示从第i个地点到新料场j的运输量，而(xj, yj)则是新料场的坐标，可能有16个可能的位置选项。 非线性规划（NLP）是一种优化方法，用于找到函数f(x)的最大值或最小值，同时满足一组非线性的约束条件gi(x)≤0。在这个选址问题中，f(x)可能是运输成本函数，gi(x)可能包括关于运输能力和设施容量的限制。 LINDO和LINGO是两种强大的数学优化软件，能够处理线性和非线性模型。LINDO主要用于线性和离散优化问题，而LINGO则更广泛，不仅支持线性规划，还支持非线性规划和整数规划。它们的求解过程包括预处理、线性优化求解、非线性优化求解以及分枝定界等步骤。 LINDO/LINGO软件具有不同的版本，如演示版、学生版、高级版等，每个版本根据求解问题的规模和附加功能有所不同。用户可以根据需要选择适合的版本。这些软件不仅可以帮助用户构建优化模型，还可以直接在模型中求解，极大地简化了建模和求解的复杂度。 在实际应用中，通过LINGO软件，用户可以方便地定义决策变量、目标函数和约束条件，然后软件会自动寻找最优解。例如，在选址问题中，用户可以设定每个位置的坐标和运输量的上下限，以及总运输成本的目标，LINGO将自动计算出最优的新料场位置和运输量分配，以达到最小化总运输成本的目标。 通过对LINDO/LINGO软件的掌握和应用，可以有效地解决实际生活中的选址问题和其他各种优化问题，提高决策效率，降低成本，实现资源的最佳配置。