NLP-LINGO在选址问题中的应用与建模实例

本文主要介绍了选址问题中的非线性规划(NLP)方法，利用NLP-LINGO软件进行数学建模和求解。NLP问题涉及到决策变量ci j和新料场位置(xj, yj)，目标是在保持其他条件不变的情况下，通过优化运量cij和调整新料场的位置，最小化总吨公里数。NLP模型通常涉及非线性的目标函数和约束条件，与线性规划相比，其解空间更为复杂。 数学建模是解决问题的关键步骤，本文由薛长虹教授讲解，他是一位在该领域有着深厚造诣的专家，可以通过他的网站如《长虹雪苑》之数学建模天地和相关学术社区获取更多信息。薛教授提供的多个电子邮箱地址可供学生们联系咨询。 LINGO软件在此过程中起着至关重要的作用，它是一款强大的优化工具，支持多种类型的优化模型，包括但不限于线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)以及整数规划。LINDO的功能在LINGO中得到了扩展，其编程语言具有灵活性，特别是矩阵生成器，这使得构建和修改模型变得更加高效。 LINDO软件的结构被划分为四个主要段落：目标与约束段、集合段(SETSENDSETS)、数据段(DATAENDDATA)和初始段(INITENDINIT)，这些部分共同构成了完整的模型。通过这些段落，用户可以清晰地定义问题的变量、目标函数、约束条件以及初始设置，便于软件进行求解。 模型的优点在于其广泛的应用范围和灵活性，无论是连续优化还是带有整数限制的问题，都可以在LINGO环境中得到解决。此外，软件还提供了一套优先级明确的运算符体系，包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符，便于模型构建时的表达和理解。 本文结合具体实例展示了如何使用NLP-LINGO软件解决选址问题中的数学优化问题，强调了数学建模的重要性和软件在其中的角色，以及如何通过合理组织和使用LINDO的特性来创建和求解复杂的优化模型。这对于从事物流管理、生产计划等领域的专业人士来说，是一份宝贵的参考资料。