布尔控制网络同步稳定：半张量积方法与控制器设计

本文主要探讨了布尔控制网络的同时镇定问题，由作者李海涛、王玉振和刘振斌在山东大学控制科学与工程学院进行研究。他们利用半张量积方法作为核心工具，对布尔控制网络的动态特性进行了深入分析。布尔控制网络通常涉及逻辑运算和离散时间系统的结合，这种特殊的控制结构在设计复杂系统时具有显著优势。 论文的核心内容聚焦于以下几个关键点： 1. **动态转换**：通过矩阵半张量积，布尔控制网络的动态方程被转化为了离散双线性系统。这种转换使得理论分析更为直观，有助于理解和处理布尔网络中的行为模式。 2. **同时镇定**：研究的核心问题是同时使多个布尔控制网络达到稳定状态。这不仅涉及到单个网络的稳定性，还包括网络间相互作用的影响。作者针对规整和非规整布尔网络分别提出了不同的控制策略。 - 对于规整布尔控制网络，作者给出了两种类型的充分条件和必要充分条件，即状态反馈控制和输出反馈控制下的同时镇定条件。这些条件为设计实际控制器提供了理论依据。 - 对于非规整系统，作者通过引入辅助变量，将系统转化为规整形式，进一步发展了同时镇定的充要条件。这种方法扩展了可应用的控制策略范围，使控制问题的解决更加全面。 3. **关键词与分类**：关键词包括布尔控制网络（Boolean control networks）、同时镇定（simultaneous stabilization）、矩阵半张量积（semi-tensor product of matrices）和反馈控制（feedback control）。这些关键词表明了论文的研究领域和技术路线。 这篇论文深入研究了布尔控制网络的控制问题，提供了理论基础和实用设计方法，对提升这类系统的稳定性和复杂性处理能力具有重要意义。对于从事布尔控制网络研究或寻求此类系统控制策略的工程师和学者来说，这篇论文是宝贵的参考资料。