C语言中缀树转后缀树的栈实现与示例

在C语言数据结构中，中缀表达式转后缀表达式的实现是数据结构和算法的一个经典案例，通常涉及到递归或栈的数据结构。中缀表达式如"a+b*c*(d-e/f)"需要转换成后缀表达式"abc*def/-+"，这种格式便于后续计算，因为它的执行顺序明确，不会受到操作符优先级的影响。 转换的关键在于理解和应用操作符的优先级规则。在C语言中，我们遵循以下步骤： 1. **优先级判断**：确定操作符的优先级是核心。括号的优先级最高，其次是*/, 然后是+-。遇到优先级更高的操作符时，会替换掉栈顶的低优先级操作符。例如，"+"的优先级低于"*"，所以在后缀表达式中，"*"会被放置在"+"之前。 2. **处理操作数**：遇到操作数（变量或数字）时，直接输出到结果字符串，不进行比较。 3. **括号处理**：遇到左括号时，直接入栈；遇到右括号时，从栈中弹出元素，直到遇到左括号为止，这样可以确保正确匹配。 4. **操作符处理**：当遇到操作符时，比较其优先级。如果新操作符优先级高于栈顶，将其压入栈；如果新操作符优先级低于或等于栈顶，就不断弹出栈顶的元素，直到遇到优先级更低的元素，然后将新操作符压入栈。 根据这些规则，我们可以编写C语言代码来实现中缀表达式到后缀表达式的转换。例如，`InerStringDevide`函数就是用于完成这个任务的，它接收中缀表达式字符串、空字符串数组以及一个引用计数器。在遍历输入字符串的过程中，根据上述规则动态构建后缀表达式。 下面是这个函数的主要部分： ```cpp // ... else { while (InerStr[i] != '+' && InerStr[i] != '-' && InerStr[i] != '*' && ... // 检查操作数或低优先级操作符 (InerStr[i] != '(' || !DeviStr[count-1] == '(')) // 避免重复左括号 { DeviStr[count++].push_back(InerStr[i++]); } } ``` 通过这种方法，程序能够逐步构造后缀表达式，保证了在执行过程中按照正确的顺序操作。在实际应用中，可以进一步优化算法以提高效率，并处理更复杂的情况，比如带有函数调用和多重括号的表达式。