三维点云Voronoi拓扑近邻高效查询算法

"三维散乱点云的Voronoi拓扑近邻点集查询算法 (2011年)，孙殿柱，刘健，李延瑞，孙永伟 - 山东理工大学机械工程学院，2011年，文章编号:1671-8860(2011)01-0086-06，文献标志码:A" 本文介绍了一种针对三维散乱点云的Voronoi拓扑近邻点集查询算法，旨在解决在逆向工程中快速、准确获取点云局部特征的问题。在散乱点云处理中，Voronoi图和拓扑近邻关系对于特征分析、曲面重建以及网格优化等任务至关重要。 首先，该算法改进了R*-tree作为空间索引结构，以优化三维散乱点云的数据组织。R*-tree是一种高效的空间索引数据结构，用于管理和检索多维空间中的对象。通过改进，它能够更好地适应三维散乱点云的特性，提高查询效率。 其次，算法采用了动态扩展空心球算法来确定样点的k近邻点集。这种方法通过动态调整球体半径，寻找距离样点最近的k个点，从而提供了一种计算几何近邻的方法。在不均匀点云中，较大的k值可以确保捕获到样点周围的局部特征。 然后，通过偏心扩展和自适应扩展技术，算法获取样点的拓扑近邻参考数据。偏心扩展可能涉及到改变中心点的位置来扩大搜索范围，而自适应扩展则根据点云的局部密度来动态调整扩展策略。这两种方法结合，能够适应点云的非均匀性和复杂性。 接下来，算法利用这些参考数据生成局部点集的Voronoi图。Voronoi图是点集中每个点的邻域，使得该点到其边界的所有点的距离比到其他点更近。这一步骤有助于识别点之间的拓扑关系。 最后，通过查询样点的Voronoi邻域，算法可以直接获取样点的拓扑近邻点集，无需为整个点云构建Voronoi图，降低了计算成本。 实验结果表明，该算法在时间复杂度和准确性方面都表现出色，能够有效地应用于各种复杂散乱点云，为后续的型面特征分析和处理提供可靠的基础数据。此算法是对传统近邻查询方法的改进，特别适用于非均匀点云，确保了在复杂环境中获取精确的局部特征信息。