重新排序问题的Pareto最优解算法研究

"重新排序中目标函数与错位量的Pareto最优解 (2010年)" 在调度优化领域，重新排序问题是一个重要的研究课题，特别是在生产计划、项目管理和物流管理中。本文《重新排序中目标函数与错位量的Pareto最优解》由慕运动和田晓正于2010年发表在《河南大学学报(自然科学版)》上，主要探讨了在重新安排任务顺序时如何找到目标函数（如总完工时间和最大完工时间）与错位量之间的Pareto最优解。 Pareto最优解是多目标优化中的一个概念，它表示在所有可能的解决方案中，没有任何一种解决方案能在不恶化至少一个目标的情况下改善另一个目标。在本文中，作者基于ε-约束的方法来处理这个问题。ε-约束方法是一种处理多目标优化问题的技术，通过引入松弛变量ε来平衡各个目标之间的冲突，从而找到一系列非劣解。 研究的重点在于总完工时间和最大完工时间这两个时间指标与错位量（包括时间错位量和序列错位量）的关系。错位量通常用来衡量重新排序后任务之间的相对位置变化，高错位量可能意味着更多的中断和效率损失。作者提出了多项式或拟多项式时间的算法，以解决这两个目标函数与错位量之间的Pareto最优解问题。 总完工时间是所有任务完成时间的总和，而最大完工时间（也称为 makespan）是指所有任务中最晚完成的那个任务的完成时间。这两者都是衡量调度效率的关键指标。在实际应用中，缩短总完工时间可以提高整体效率，减少等待时间，而降低最大完工时间则有助于平衡资源分配，减少延迟。 通过这些算法，调度者可以在保持错位量在可接受范围内的同时，寻找最优的重新排序方案，以达到最小化总完工时间或最大完工时间的目标。这种方法对于那些需要快速响应变化、追求高效运行的系统特别有价值，例如在制造业、服务业和物流行业中。 这篇论文对重新排序问题的Pareto最优解进行了深入研究，提供了有效的计算方法，为实际操作中的任务调度优化提供了理论支持。通过这些理论成果，决策者能够在多种目标之间做出权衡，找到既能满足时间限制又能减少因重新排序带来的混乱的最佳策略。