CUDA加速大规模稀疏线性方程组求解器设计研究

该硕士论文《基于CUDA的大规模线性稀疏方程组求解器的设计》由吴长江撰写，他在电子科技大学的电子与通信工程专业攻读硕士学位。论文的目的是研究和设计一个高效的求解大规模线性稀疏方程组的算法，借助于CUDA技术，这是一种并行计算平台，特别适合处理大规模数据和计算密集型任务。 CUDA是NVIDIA公司开发的一种并行计算架构，通过利用GPU（图形处理器）的并行处理能力来加速计算过程。在本文中，作者探讨了如何利用GPU的并行特性来优化稀疏矩阵的运算，这对于节省内存和提高计算速度至关重要，因为稀疏矩阵通常只有少量非零元素，传统方法可能会浪费大量存储空间。 论文首先介绍了线性代数的基本理论，特别是稀疏矩阵的性质和求解方法，如迭代法（如GMRES、CG等）。然后，作者详细阐述了CUDA编程模型和相关的编程接口，如CUDA C/C++和CUDA库函数的使用，以及如何将矩阵运算并行化，实现数据并行和任务并行。 设计过程中，可能涉及到的技术包括稀疏矩阵的压缩存储表示，以减少内存占用；以及CUDA的线程管理和同步机制，确保并行操作的正确执行。此外，性能评估和优化策略也是论文的重要组成部分，通过基准测试对比不同算法和参数设置，以验证CUDA求解器的有效性和效率提升。 论文最后部分总结了研究成果，讨论了可能的应用场景和未来改进方向，比如扩展到更复杂的稀疏线性系统，或者进一步优化硬件资源的使用。导师李雪副教授在论文指导和审查过程中扮演了关键角色，确保了研究成果的学术性和实用性。 这篇论文深入研究了CUDA在大规模线性稀疏方程组求解中的应用，对于理解并行计算在实际问题中的效能提升具有重要意义，也为高性能计算领域提供了新的解决方案和技术参考。