公交线路优化：变异Dijkstra算法应用

"该文档是关于使用变异Dijkstra算法解决公交乘车线路优化问题的研究，主要关注如何通过算法为乘客提供最佳的交通路线。文档详细介绍了四个问题及其解决方案，包括仅考虑公汽线路、考虑时间和票价、限制换乘次数以及同时考虑公汽和地铁线路的情况。在每个问题中，都应用了Dijkstra算法的变体来寻找最短路径或最低费用的路线，并给出了具体的结果数据。" 在城市公共交通系统中，Dijkstra算法是一种常用的有效路径规划方法，用于寻找图中两点之间的最短路径。在这个问题中，研究人员对算法进行了微调，以适应公交线路的实际需求。问题1分为三个子问题： 1.1 时间最少的问题：通过构建一个节点代表公交站、边代表线路且权值表示时间的有向图，应用变异的Dijkstra算法找到从任意两个公汽站点出发的最短时间路线。例如，从S3359到S1828的最短时间为64分钟。 1.2 花费最少的问题：与问题1.1类似，只是将权值从时间改为票价，从而找出花费最少的路线。如S0008到S0073的最低费用为2元。 1.3 换乘次数限制的问题：在此，算法进一步调整以找出在限定换乘次数（K=0,1,2,3）下的最短路径。这有助于乘客根据个人偏好选择最少换乘次数的路线。 问题2引入了地铁线路数据，将公交和地铁站点结合，创建一个更大的图，以寻找包括两种交通方式在内的最短时间路线。这扩大了搜索范围，为乘客提供了更多的出行选择。 问题3考虑了步行时间，意味着在公交站点之间可能存在步行路径。为了解决这个问题，可以重复应用问题2的方法，将步行时间纳入计算，确保算法考虑了所有可能的交通转换和步行路径。 这个研究对于开发公交查询系统至关重要，因为它能够为用户提供基于多种因素（如时间、费用和换乘次数）的最优路线建议。在实际应用中，这样的系统将极大地便利乘客的出行，尤其是在大型活动或高峰时段，帮助人们更有效地规划他们的旅程。