C语言栈实现数制转换：原理与示例

在C语言中，栈是一种线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则，常用于函数调用、表达式求值、存储临时数据等场景。本文将介绍如何利用栈的数据结构特性来实现数制转换，特别是从十进制转换到其他进制系统，如二进制、八进制或十六进制。 首先，我们定义一个结构体`SqStack`来表示栈，包含以下成员： 1. `int *base`：栈底指针，指向栈内存的起始地址。 2. `int *top`：栈顶指针，指向栈中最新元素的下一个位置。 3. `int stacksize`：栈的当前容量。 接下来，我们编写了以下几个基本的栈操作函数： - `InitStack(SqStack &S)`：初始化栈，分配初始大小的内存空间，并设置栈顶和栈底指针。 - `GetTop(SqStack S, int &e)`：获取栈顶元素的值，如果栈为空则返回1，否则将栈顶元素赋值给'e'并返回0。 - `Push(SqStack &S, int e)`：将元素'e'压入栈中，当栈满时动态扩容。 - `Pop(SqStack &S, int &e)`：弹出栈顶元素，将其值赋给'e'，并返回0。若栈为空则返回1。 - `StackEmpty(SqStack S)`：检查栈是否为空，返回1表示空栈，0表示非空栈。 - `DestroyStack(SqStack &S)`：释放栈所占用的内存，清空栈。 在数制转换的具体实现中，我们可以遵循以下步骤： 1. **读取输入**：首先从用户或输入流中获取待转换的十进制数值。 2. **创建栈**：初始化一个`SqStack`对象，准备进行操作。 3. **处理每一位**：将十进制数值除以目标基数（如2、8或16），并将余数（对应目标进制中的一个数字）推入栈中。重复此过程直到商为0。 4. **栈顶元素是结果**：栈顶元素就是转换后的最高位，依次弹出栈中的元素，拼接成目标进制的数字。由于栈的后进先出性质，高位在前。 5. **转换完成**：当栈空时，所有的转换都已完成，将拼接好的数字输出。 举个例子，如果我们要将十进制数57转换为二进制，可以按照以下步骤操作： 1. 初始化栈，将57放入栈中。 2. 57 / 2 = 28...1，余数1入栈；28 / 2 = 14...0，余数0入栈；14 / 2 = 7...0，余数0入栈；7 / 2 = 3...1，余数1入栈；3 / 2 = 1...1，余数1入栈；1 / 2 = 0...1，余数1入栈。 3. 最终栈中元素顺序为1, 1, 1, 0, 0, 1，对应二进制数为111001。 总结起来，C语言中的栈可以作为实现数制转换的有效工具，通过栈的特性，我们能够方便地进行逐位运算和结果存储，从而完成不同进制间的转换。这种算法适用于任何基数的转换，只需调整每次除法的基数即可。