MATLAB实现：巴特沃斯与切贝雪夫低通滤波器设计与比较

本篇文档是关于数字信号处理课程设计的详细报告，以MATLAB为基础，主要探讨了巴特沃斯低通滤波器和切贝雪夫低通滤波器的设计。设计目标旨在通过实践加深学生对这两种滤波器原理的理解，并学习如何在MATLAB环境中编写相关的仿真程序。 课程背景是在吉首大学信息科学与工程学院，由通信工程专业的2012级学生完成。学生需要在指导教师和基地指导教师的指导下，设计一个滤波器，具有特定的技术指标：巴特沃斯滤波器的通带截止频率fp为3kHz，通带最大衰减Rp为2dB；而切贝雪夫滤波器的阻带截止频率fst为6kHz，阻带最小衰减As为30dB。 设计过程中，首先明确了项目环境，即使用MATLAB软件进行仿真。对于巴特沃斯滤波器的设计，设计者根据给定的参数Ωp和Ωst计算了滤波器阶数N，取N=6。然后，通过计算得出系统函数Ha(s)，经过归一化处理后，滤波器的表达式被简化为一个多项式除法形式。 切贝雪夫滤波器的设计同样基于技术指标，通过ε值确定了滤波器阶数N，这里取N=4。系统函数Ha(s)的表达式同样是一个多项式形式，但系数有所不同。整个设计过程涉及到了滤波器的设计参数计算、系统函数的建立和归一化处理，这些都是数字信号处理中关键的理论内容。 此外，本报告也强调了滤波器性能指标的重要性，如截止频率、衰减等，这些都是衡量滤波器性能的关键参数。通过这样的课程设计，学生不仅能够掌握巴特沃斯和切贝雪夫滤波器的设计方法，还能提高编程技能和实际应用能力。 总结来说，这份报告是一份深入浅出的数字信号处理课程实践，涵盖了滤波器设计的基本理论、MATLAB编程技巧以及实际应用中的性能评估，有助于提高学生的理论素养和技术实践能力。