清华程佩青教授的离散时间信号处理课件：FFT算法与线性卷积

本资源是一份由清华大学老师程佩青编写的关于数字信号处理的第三版课件，共563页，深入探讨了基本算法思路，特别是第4.7节中的线性卷积的快速傅立叶变换（FFT）算法。在课程中，程教授讲解了离散时间信号处理的基础概念，如离散时间信号与序列的定义，包括连续时间信号、离散时间信号和数字信号的区别。他强调了序列的周期性判断以及线性/移不变/因果/稳定性的离散时间系统概念，着重介绍了如何通过常系数线性差分方程来分析系统的特性。 章节1详细介绍了离散时间信号，以等间隔采样为例，将模拟信号xa(t)转化为离散序列xa(nT)，并指出n的整数特性及其与信号采样值的关系。课件还列举了两种常用的离散序列：单位抽样序列和单位阶跃序列，以及它们之间的转换关系。通过这些基础概念，学生能够理解信号的表示方法，如公式表示、图形表示和集合符号表示。 对于线性卷积的运算，原本的直接计算方法效率较低，而在满足特定条件（如线性相位）的情况下，FFT算法可以显著降低运算量。这部分内容对于理解信号处理中的高效算法实现至关重要，特别是在实际工程应用中，快速算法能大幅度提升处理速度。 程佩青老师的这门课件不仅涵盖了数字信号处理的基本理论，还提供了实用的算法技巧，适合希望深入学习信号处理的学生和工程师参考。通过学习，读者可以掌握离散时间信号的基本理论，理解信号的采样和恢复过程，以及如何利用FFT算法优化计算效率。