浙江大学高级数据结构与算法期中模拟：时间复杂度与数据结构特性

在浙江大学2017-18学年春夏《高级数据结构与算法分析》课程的期中模拟练习中，这份试卷涵盖了理论与实践相结合的题目，旨在测试学生对高级数据结构和算法的理解。以下是部分试题及知识点的解析： 1. 判断题1-1：(3分) 题目询问，如果一个操作的最坏情况时间复杂度为 Θ(logN)，那么其平均时间复杂度是否一定是 O(logN)。答案是 **错误** (F)。这是因为最坏情况时间和平均时间复杂度并不一定相同，最坏情况复杂度是所有可能情况下时间复杂度的最大值，而平均时间复杂度则是所有可能情况下的期望值，某些情况下可能会有更优的表现。 2. 判断题1-2：(3分) 这道题比较同一种操作在不同数据结构中的平衡性，结论是apis（可能是某个排序或查找方法）在skew heap（偏斜堆）中表现更平衡。答案是 **错误** (F)，因为skew heap本身是一种不完全平衡的数据结构，而题目没有提供足够的上下文来断定apis在所有情况下比skew heap更平衡。 3. 判断题1-3：(3分) 题目讨论动态规划与递归的区别，关键在于存储子问题结果以避免重复计算。答案是 **正确** (T)，动态编程利用数组或哈希表存储中间结果，确实在处理子问题时可以避免重复。 4. 判断题1-4：(3分) 关于B+树，叶子节点和非叶节点是否共享某些键值。答案是 **错误** (F)，B+树的叶子节点通常包含完整的键值，而非叶节点只包含指向子节点的指针，它们的键值并不相同。 5. 判断题1-5：(3分) Word stemming（词干提取）是指从原始文档中移除常用词的过程。答案是 **错误** (F)，词干提取通常指的是将单词还原为其基本形式，而不是简单地移除常用词。 6. 判断题1-6：(4分) 在红黑树中，内部红色节点是否可以是度为1的节点。答案是 **错误** (F)，红黑树的性质之一是每个节点要么是红色要么是黑色，且度为1的节点（即叶子节点）必须是黑色，因此内部红色节点不能是度为1。 7. 判断题1-7：(3分) 关于Zig、Zig-zig和Zig-zag旋转是否能减少路径上大多数节点的深度。答案是 **错误** (F)，这些旋转通常用来调整树的平衡，但不是简单的减半深度，而是可能导致节点重新定位。 8. 判断题1-8：(3分) 比较访问术语时，哈希和搜索树的效率。答案是 **无法确定** (N/A)，这取决于具体的应用场景、实现细节以及冲突解决策略，哈希有时确实更快，但在存在碰撞时搜索树可能具有更好的局部性。 9. 最后一道题目1-9给出了一个URL，没有提供具体内容，因此无法给出解析。 总结来说，这份期中模拟练习包含了对数据结构基础概念如时间复杂度、平衡数据结构、动态规划、B+树特性、词干提取、红黑树规则、树的旋转和哈希与搜索树性能的考察。解答这些问题有助于学生巩固和应用所学的高级数据结构与算法知识。