多维泰勒网驱动的非线性时间序列预测：实证有效性

本文主要探讨了一种创新的非线性时间序列预测方法，即基于多维泰勒网的时间序列预测技术。这种方法的独特之处在于它能够有效地处理非线性时间序列数据，即使缺乏对预测对象的内在机理和先验知识。多维泰勒网是一种数值逼近工具，它通过将非线性函数近似为多元一次多项式，从而将复杂的非线性动力学转化为一组简单的差分方程组。这种方法的优点在于它的普适性，能够在无须深入理解系统内部机制的情况下，仅依赖于观测数据来揭示系统的动力学行为。 预测过程通过收集非线性时间序列的观测值，利用多维泰勒网构建数学模型，这个模型能够提供一个一阶多项式的动态描述。这种方法的关键步骤包括数据预处理、泰勒级数展开、构造多项式模型以及模型的优化和求解。通过这种方式，研究人员可以预测未来的时间点上，非线性系统的状态或行为。 为了验证这种方法的有效性，研究者选择了两个具体的应用场景进行实验。首先，他们使用著名的Lorenz混沌时间序列作为测试对象，混沌时间序列因其复杂性和难以预测的特性，是评估此类预测方法的理想选择。实验结果显示，基于多维泰勒网的预测方法能够准确地捕捉到混沌系统的变化趋势，证明了其在处理非线性混沌系统时的预测能力。 其次，他们将这种方法应用于实际工程项目中，即大型建筑在顶升施工过程中的安全性监测。结构振动响应数据是非线性的，通过多维泰勒网预测，可以提前预警潜在的结构稳定性问题，对于保障施工安全具有重要意义。实验结果同样显示出该方法在实际工程问题中的实用性和有效性。 本文提出的方法不仅提供了一种新颖的时间序列预测策略，还展示了其在复杂非线性系统分析和实际工程中的应用潜力。这为进一步研究和开发更为高效、鲁棒的非线性预测模型提供了新的思路和技术手段。