数学建模竞赛：蔬菜商品动态定价与补货策略研究

"这篇文档是2023年全国大学生数学建模竞赛的优秀论文，主要探讨了商超蔬菜类商品的动态定价和补货决策问题。通过数据分析和建模，为商超优化经营管理提供了策略建议。" 在论文中，作者首先对蔬菜销售数据进行了深入的统计分析。他们计算了蔬菜品类的描述统计量，如标准差、偏度系数和峰度系数，以了解销售量的分布规律。通过数据可视化，发现蔬菜销售量存在季节性波动，特别是花叶类和辣椒类的波动较大。此外，作者利用Spearman相关系数分析了蔬菜品类间的关联性，发现大多数品类之间存在显著的正相关，除了茄类。 接着，作者使用K-means++聚类算法对单品蔬菜进行了分类，将它们分为热销、畅销、平销和滞销四类。热销单品显示出总销售量、每日最大销售量和日均销售量较高的特点。 针对定价策略，论文运用了Pearson相关系数来检验蔬菜销售总量与成本加成定价之间的关系，发现两者呈负线性相关。基于此，建立了线性回归模型，通过最小二乘法求解最优定价策略。同时，论文构建了时间序列预测模型，预测未来一周的销售量，并以此为基础，建立优化模型来确定补货量和定价，以实现利润最大化。 在补货决策方面，论文建立了基于模拟退火算法的模型，筛选出29种最具潜力的单品蔬菜，预测了2023年7月1日的最大收益。这个模型进一步优化了单品的补货量和定价策略。 最后，论文运用灰色关联分析模型研究了季度蔬菜丰富度、季度效应和节日因素对销售的影响。通过对各蔬菜品类的单品销售种数、节气和节日期间特征单品销量的分析，为季度销售策略提供了依据。 这篇论文综合运用了统计分析、聚类算法、时间序列预测、线性回归、优化模型和灰色关联分析等多种数学建模方法，为商超的蔬菜类商品管理提供了科学的决策支持。这样的研究方法对于理解和优化零售行业的运营模式具有重要的参考价值。