T函数的非线性序列自相关性研究：流密码设计挑战

本文档主要探讨了2011年发表在《北京邮电大学学报》上的"单圈T函数生成的非线性伪随机序列的自相关性"研究。作者王艳、胡予濮和袁峰关注的是将单圈T函数应用于流密码设计中的可行性，特别是T函数作为非线性替换器时，其分量函数生成的序列（特定为第k位序列）的自相关特性。 研究的核心内容围绕着移位自相关性展开。当移位量被设置为第k位序列周期与2的负指数幂的乘积时，作者利用单圈T函数的特性以及自相关函数的周期性，推导出了对应自相关函数的上界和下界。这一分析揭示了一个关键发现：随着移位量的减小，自相关函数的值增大。这表明，T函数在小的移位情况下，产生的序列缺乏理想的随机性，不适合直接用作密码函数来生成伪随机序列。 对于密码学领域来说，伪随机序列的质量直接影响到密码系统的安全性。自相关性是衡量序列随机性的关键指标，高自相关性意味着序列存在一定的规律性，可能被攻击者利用。因此，这项研究对于评估T函数作为密码组件的适用性具有重要意义。 通过这篇论文，研究人员不仅提供了理论分析，还可能给出了一些优化建议或限制条件，以便在实际应用中更好地调整T函数参数，以减少自相关性的影响，从而提高生成的伪随机序列的质量。这篇文章深入探讨了T函数在密码学中的潜在局限性，并为设计更安全的流密码系统提供了有价值的见解。