Matlab实现概率密度与分布函数详解

在MATLAB中，绘制分布函数和概率密度函数是数据分析和模拟中的基本任务，本文档由作者独闲居士分享了使用MATLAB统计工具箱中一系列函数来实现这一目标的方法。统计工具箱提供了多种概率分布相关的函数，如概率密度函数（PDF）和累加分布函数（CDF），这些函数涵盖了常见的连续和离散概率分布，包括： 1. **概率密度函数**： - `betapdf`：用于计算贝塔分布的概率密度。 - `binopdf`：处理二项分布的PDF。 - `chi2pdf`：计算卡方分布的PDF。 - `exppdf`：适用于指数分布。 - `fpdf`：用于F分布的PDF。 - `gampdf`：伽玛分布的PDF。 - `geopdf`：几何分布的PDF。 - `hygepdf`：超几何分布的PDF。 - `normpdf`：正态分布（高斯分布）的PDF。 - `lognpdf`：对数正态分布的PDF。 - `nbinpdf`：负二项分布的PDF。 - `ncfpdf`：非中心F分布的PDF。 - `nctpdf`：非中心t分布的PDF。 - `ncx2pdf`：非中心卡方分布的PDF。 - `poisspdf`：泊松分布的PDF。 - `raylpdf`：雷利分布的PDF。 - `tpdf`：学生t分布的PDF。 - `unidpdf`：离散均匀分布的PDF。 - `unifpdf`：连续均匀分布的PDF。 - `weibpdf`：威布尔分布的PDF。 2. **累加分布函数**： - `betacdf`：贝塔分布的累积分布。 - `binocdf`：二项分布的累积分布。 - `chi2cdf`：卡方分布的累积分布。 - `expcdf`：指数分布的累积分布。 - `fcdf`：F分布的累积分布。 - `gamcdf`：伽玛分布的累积分布。 - `geocdf`：几何分布的累积分布。 - `hygecdf`：超几何分布的累积分布。 - `logncdf`：对数正态分布的累积分布。 - `nbincdf`：负二项分布的累积分布。 - `ncfcdf`：非中心F分布的累积分布。 - `nctcdf`：非中心t分布的累积分布。 - `ncx2cdf`：非中心卡方分布的累积分布。 - `normcdf`：正态分布的累积分布。 - `poisscdf`：泊松分布的累积分布。 - `raylcdf`：雷利分布的累积分布。 - `tcdf`：学生t分布的累积分布。 - `unidcdf`：离散均匀分布的累积分布。 - `unifcdf`：连续均匀分布的累积分布。 - `weibcdf`：威布尔分布的累积分布。 此外，文档还提及了累加分布函数的逆函数，如`betainv`、`binoinv`等，这些函数可以帮助我们在给定累积概率时反向查找相应的分布值。通过熟练掌握这些MATLAB函数，用户可以方便地根据实际问题的需求，生成所需的分布图和概率密度图，从而进行数据可视化和理论验证。对于任何使用MATLAB进行统计分析或随机过程建模的人来说，这份文档是宝贵的参考资料。