C++算法集锦：数据结构篇，面试备考必备

本文档是一份C++编程语言中的算法大全，特别关注于数据结构部分，旨在帮助程序员在面试和笔试前提升技能。其中包含三个主要的函数或过程： 1. **GCD (Greatest Common Divisor)** 函数：该函数用于计算两个整数 `a` 和 `b` 的最大公约数（GCD）。通过欧几里得算法实现，递归地更新 `gcd` 变量，直到 `b` 变为0，此时 `gcd` 就是最终结果。GCD 是基础的数学概念，在算法设计中常用于简化表达式、求解同余方程等。 2. **LCM (Least Common Multiple)** 函数：此函数计算两个整数 `a` 和 `b` 的最小公倍数（LCM）。首先判断 `a` 和 `b` 的大小关系，然后通过循环将较大的数 `a` 更新为它们的乘积除以较小数后的结果，直到 `a` 能够被 `b` 整除，此时 `a` 即为LCM。 3. **Prime Number Detection** 相关函数： - **prime(n: integer): Boolean**：这是一个用于判断一个整数 `n` 是否为质数的函数。它采用试除法，从2到 `sqrt(n)` 验证是否有整数能整除 `n`，如果找到则返回 `false`，否则在遍历结束后返回 `true`。 - **getprime() procedure**：这个过程更全面地实现了寻找小于50000的所有质数。它首先初始化一个布尔数组 `p` 为所有数为真（假设为质数），然后排除已知的非质数倍数，最后将剩余的质数存入数组 `pr`。 - **prime(x: longint): integer**：该函数根据已存储的质数数组 `pr` 检查输入的 `x` 是否为质数，通过遍历数组找到小于或等于 `x` 的质数，如果存在，则 `x` 不是质数，退出循环后返回 `true`。 **Prim's Algorithm** 出现在文档的标题中，但具体内容没有直接给出。Prim算法通常是指Prim最小生成树算法，一种用于求解无向加权图中最小生成树的贪心算法。在这个部分，可能包含了如何使用优先队列（如二叉堆）来实现Prim算法，包括初始化低权值成本数组、最近邻数组，并通过迭代添加边来构建最小生成树的过程。 这份资源为C++程序员提供了实用的算法工具箱，涵盖了基础的数论操作（如GCD和质数检测）以及图论中的基本算法（如Prim算法），对于准备面试、学习算法设计以及解决实际问题具有较高的参考价值。