离散时间不确定系统中混合l1/H∞滤波器设计的优化方法

本文主要探讨了离散时间不确定线性系统的混合l1/H∞滤波器设计问题。l1/H∞滤波器是一种在多准则性能优化下工作的滤波技术，它旨在寻找一个稳定且能够提供不同滤波通道内差异化性能的线性滤波器。这种设计方法对于复杂系统中的信号处理尤为重要，因为可以确保在满足特定鲁棒性的同时，对关键信息进行精确过滤或保护。 作者利用参数依赖Lyapunov函数法这一核心工具，推导出了新的鲁棒l1/H∞性能准则。Lyapunov函数在系统稳定性分析中扮演着关键角色，它通过构造一个关于系统状态的泛函来衡量系统的稳定性。通过这个函数，作者能够建立一个数学框架，评估滤波器对系统不确定性的影响以及在不同滤波通道下的性能表现。 文中进一步提出了全阶和降阶鲁棒l1/H∞滤波器存在的充分条件。全阶滤波器意味着所有滤波通道都达到了最高的性能标准，而降阶滤波器则允许在某些通道中牺牲一部分性能以换取其他通道的优化。这些条件的提出将滤波器设计问题转化为了解决一系列线性矩阵不等式约束的问题，这是一个典型的凸优化问题，其解决方案可以通过数值方法找到，如半定规划或内点法。 这篇文章的主要贡献在于将复杂的滤波器设计问题简化为易于处理的数学形式，并为不确定系统提供了一种有效的方法来实现多目标性能优化。通过结合鲁棒滤波理论、l1/H∞性能指标、Lyapunov函数以及线性矩阵不等式和凸优化，作者为解决实际工程中的滤波问题提供了理论基础和实用策略。这不仅对控制理论的研究者，也对从事信号处理和控制系统设计的工程师们具有重要的参考价值。