离散时间不确定系统鲁棒混合l1/H∞滤波器设计

"离散时间不确定系统的混合l1/H∞滤波 (2004年) - 李艳辉，王常虹，高会军" 这篇2004年的论文聚焦于离散时间不确定线性系统的混合l1/H∞滤波器设计。离散时间系统是指在时间上以离散间隔采样的系统，而不确定性通常指的是系统模型中存在的一些未知或难以精确描述的因素。混合l1/H∞滤波是滤波理论的一个分支，它结合了l1范数和H∞范数的概念，旨在设计一种滤波器，该滤波器能够对不同滤波通道实现不同的性能指标。 l1滤波主要关注滤波器输出的瞬时变化，它倾向于产生较平滑的输出，抑制噪声；而H∞滤波则关注在最大干扰下的系统稳定性，确保滤波器对于输入噪声的抑制能力。混合l1/H∞滤波器的设计目标是同时保证滤波器的稳定性和对不同通道的性能需求，这在处理复杂系统和有噪声的数据流时特别有用。 论文中提到的方法是利用参数依赖的Lyapunov函数，这是一种用于分析和设计线性系统稳定性的重要工具。通过这种方法，研究人员推导出了一种新的鲁棒l1/H∞性能准则，这个准则能够适应系统不确定性。鲁棒性是指滤波器在面对模型误差或不确定性时仍能保持其性能的能力。 基于这个性能准则，作者们进一步建立了全阶和降阶鲁棒l1/H∞滤波器存在的充分条件。全阶滤波器保留了系统的所有状态信息，而降阶滤波器则是通过减少状态变量来简化设计，尽管可能牺牲一定的精度。他们将滤波器设计问题转化为一个具有线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题。LMI是一种强大的数学工具，它可以有效地求解这类非线性优化问题，因为它们可以被转化为求解线性系统的可行性问题。 这篇论文为离散时间不确定系统的滤波器设计提供了一种新的方法，通过将问题转化为LMI问题，使得滤波器设计过程更加直观和可计算。这种方法不仅有助于提升滤波器的性能，还能够适应系统的不确定性，对于控制系统、信号处理和数据分析等领域具有重要的理论和实践价值。