牛客堂直播：解决面试高频算法题（四）- 斐波拉契数列与楼梯方案计算

牛客堂直播视频#面试常考算法题八.pdf是一份专注于提升求职者算法能力的视频教程，主要针对面试中常见的四个编程题目进行深入解析。以下是各个题目及其知识点的详细讲解： 1. 斐波拉契数列增强版： - 问题：设计一个高效的算法计算斐波拉契数列的第n项，n属于int范围内的非负整数，并考虑结果溢出问题，结果需Mod 1000000007。 - 知识点：斐波拉契数列是递归定义的，通常使用动态规划（如矩阵快速幂）的方法优化时间复杂度，避免重复计算，以线性时间复杂度O(n)解决。 2. 楼梯走法问题： - 问题：给定n级楼梯，计算走完全程的不同方案数，限制条件同斐波拉契问题，结果需Mod 1000000007。 - 知识点：这是一道组合数学问题，可以用动态规划或者递推关系来解决，类似斐波拉契数列，但实际是二进制串的表示，与二项式系数相关。 3. 奶牛家族数量计算： - 问题：在农场中，母牛家族增长模型为每三年新增一代，初始条件已知，求第n年母牛总数，结果Mod 1000000007。 - 知识点：这是一个线性递推问题，可以通过迭代表达母牛数量的增长，利用滚动数组优化内存使用。 4. 零钱组合问题： - 问题：给定一个包含不同面额的零钱数组changes和一个目标值x，计算组成x的不同组合方案数，n的范围较小，x限制在特定范围内。 - 知识点：这是一种组合计数问题，可以使用动态规划，通过枚举每个位置是否选择当前面额来构建所有可能的组合。 这些题目旨在考察求职者的算法基础、动态规划技巧以及对问题抽象和优化的能力，是面试时评估编程思维和解决问题效率的重要参考。观看该视频可以帮助求职者提升算法实战水平，应对各种技术面试挑战。