MATLAB实现非线性卡尔曼滤波

正因为 MATLAB 能简洁直观的解决矩阵论中诸多复杂
的理论和公式计算以及方程的求解， 因此可以打消许多同学
由于复杂计算引起的恐惧感， 并能激发学生对矩阵论问题求
解的信心和兴趣
矩阵可以用
来表示化学元素，从而化学上的平衡问题可以通过矩阵论解
决；信息的编码与解码，可以用矩阵和逆矩阵的方法来进行，
从而矩阵论可以解决信息论与编码中的编解码和纠错问题；
矩阵可以用来表示图像，矩阵的大小决定了图像的分辨率，从
而图像的各种处理方法均可以用矩阵论来处理， 利用图像压
缩可以归结为矩阵的分解等。 对于图像处理，MATLAB 中有
图像处理的大量函数库和体系。 
在成像探测等工程应用当中， 图像的质量对于探测的精
度产生重要的影响。 因此， 图像处理在探测等工程项目中起
了举足轻重的作用。 目前简单的图像处理包括去噪、增强等，
复杂的有图像复原和超分辨率重建。 图像复原在目标探测中
应用的较为广泛， 因为成像过程对于图像的形成可以用退化
来描述，而图像复原是专门针对图像退化的。

clear;clc;
Ak=exp(-0.02);Ck=1;
Qk=1- exp(-0.04);Rk=1;
X0=0;P0=1;
Y=[-3.2 -0.8 -14 -16 -17 -18 -3.3 -2.4 -18 -0.3 -0.4 -0.8 -19 -2.0 -1.2 -11 -14 -0.9 0.8  10 0.2 0.5 -0.5 2.4 -0.5 0.5 -13 0.5 10 -12 0.5 -0.6 -15 -0.7 15 0.5 -0.7 -2.0 -19 -17 -11 -14];
N=length(Y);
for k=1:N
    if k==1 
        P(k)=Ak*P0*Ak'+Qk;
        H(k)=P(k)*Ck'*inv(Ck*P(k)*Ck'+Rk);
        X(k)=Ak*X0+H(k)*(Y(k)-Ck*Ak*X0);