Java实现深度优先与广度优先图遍历

Java实现图的深度优先遍历（Depth First Search, DFS）和广度优先遍历（Breadth First Search, BFS）是图论算法中的两个基本操作，它们在解决各种图相关的计算问题时具有重要作用。在这个Java代码片段中，我们看到了一个`Graph`接口和一个实现了它的`DefaultGraph`类，用于表示一个无向图，其结构包括顶点集合`V`和边集合`E`，以及相关的边权重矩阵。 1. **图的定义**: 图G可以用元组G=(V,E)表示，其中V是顶点集合，每个顶点用整数表示，E是边集合，表示为无向边的形式<`v1`, `v2>`，表示顶点v1与v2之间有一条边。边可能带有权重，通过`Edge`接口获取，如`Matrix[v1][v2]=Weight`表示从v1到v2的边的权重。 2. **接口描述**: - `Graph`接口提供了图的基本操作：查询顶点数(`vertexesNum()`)、边数(`edgeNum()`)，检查是否存在某个边(`isEdge(Edge edge)`)，添加边(`setEdge(from, to, weight)`)，获取第一个边(`firstEdge(int vertex)`)，获取下一个边(`nextEdge(Edge edge)`)，以及获取边的起始和终点顶点(`fromVertex(Edge edge)`和`toVertex(Edge edge)`)。 - `GraphVisitor`接口定义了遍历图的访问者模式，接受一个`Graph`对象和一个顶点作为参数的`visit`方法，用于执行定制的遍历逻辑。 3. **实现方法**: - `DefaultGraph`类实现了`Graph`接口，通过数组或邻接矩阵数据结构来存储图。关键实现包括： - `EdgefirstEdge(int vertex)`：找到给定点的出边的首部。 - `EdgenextEdge(Edge edge)`：从给定边出发，获取下一条边。 - 边的相关属性获取和设置，例如`fromVertex`和`toVertex`。 - `getVertexLabel`和`assignLabels`方法，用于获取和设置顶点的标签，方便遍历时访问或修改。 - `deepFirstTravel(GraphVisitor visitor)`和`breathFirstTravel(GraphVisitor visitor)`方法，分别用于深度优先遍历和广度优先遍历。这两个方法接收一个`GraphVisitor`实例，根据指定的遍历策略遍历整个图。 深度优先遍历(Depth First Search, DFS)是一种递归的遍历方式，从起点开始，尽可能深地搜索图的分支，直到到达叶子节点，然后回溯到上一个未访问的节点。DFS通常使用栈数据结构来实现。 广度优先遍历(Breadth First Search, BFS)则是按照层次顺序遍历图，从起点开始，首先访问所有距离起点为1的节点，再访问距离为2的节点，以此类推。BFS通常使用队列数据结构来实现。 总结起来，这个Java代码提供了一个基础的图数据结构和遍历算法实现，开发者可以在此基础上扩展，构建更复杂的图处理应用，如路径查找、最短路径、连通性检测等。理解并掌握这两种遍历方法对于理解和解决实际的图论问题至关重要。