参数依赖Lyapunov稳定性在不确定性系统控制中的研究

"高会军博士论文" 高会军博士的论文深入探讨了不确定系统控制的理论与实践，特别是在鲁棒控制领域。论文的核心关注点在于参数依赖的Lyapunov稳定性，这是解决动态系统分析与综合问题的关键。传统的鲁棒控制理论常常基于二次稳定性概念，但这种方法具有较大的保守性，限制了其在实际工程应用中的效果。 论文首先回顾了参数依赖Lyapunov稳定性的现有研究成果，并指出了当前方法存在的局限性，如在处理复杂系统和问题时引入的附加松驰矩阵变量导致的保守性。高博士提出了新的思路和处理方法，旨在减少保守性并增强处理复杂情况的能力。他的研究不仅涉及连续和离散时间系统的鲁棒稳定性，还扩展到了具有时变时滞的网络控制系统，提出了基于参数依赖Lyapunov函数的时滞相关鲁棒稳定性条件。 论文详细阐述了如何通过参数依赖的Lyapunov函数来分析和综合不确定动态系统，特别是针对凸多面体不确定系统的稳定性、状态反馈控制器设计、滤波器构建以及模型降阶等问题。这些研究成果为不确定系统的控制提供了新的理论工具，提升了控制策略的适应性和效率。 在第4章中，高博士进一步研究了凸多面体系统的稳定性问题，利用参数依赖的Lyapunov函数提出了新的稳定性条件和H性能准则。这种方法的一个显著优势是不再要求在整个不确定区域内存在公共的矩阵变量，从而有可能显著降低理论的保守性。 高会军博士的论文为不确定系统的鲁棒控制理论做出了重要贡献，不仅深化了理论研究，而且为实际工程应用提供了更灵活、更高效的控制策略，特别是在汽车主动悬架的多目标控制等具体应用中展示了其价值。