计算机视觉：摄像机参数与投影原理

"Lec11-摄像机参数矩阵1" 在计算机视觉领域，摄像机是获取场景信息的关键设备，其参数对图像处理和分析至关重要。本讲主要讲解了摄像机的内参、外参、畸变以及摄像机标定，这些都是理解图像形成和进行精确三维重建的基础。 一、内参 摄像机的内参指的是摄像机内部结构相关的参数，主要包括焦距（f）和光心位置。焦距是镜头到CCD传感器的距离，单位通常为米。在简化模型中，二维的CCD平面上的每个像素对应于三维空间中的一个点。当三维点 (X, Y, Z) 投影到CCD上时，通过焦距f和坐标变换，可以得到二维图像坐标 (u, v)。其中，(u, v) = (f * X / Z, f * Y / Z)，这被称为投影过程。内参矩阵K通常是一个3x3的矩阵，包含了焦距f、像素偏移等信息，用于将三维点转换为二维像素坐标。 二、外参 外参描述了摄像机相对于世界坐标系的位置和姿态，包括旋转和平移。摄像机的空间配置决定了其观察场景的角度和视角，外参通常表示为旋转矩阵和 translation vector 的组合。它们用于将世界坐标系中的点转换到摄像机坐标系中，再通过内参矩阵进行投影。 三、畸变 实际的摄像机系统由于光学不完美和制造误差，会导致图像的畸变，包括径向畸变和切向畸变。径向畸变是由镜头中心与边缘的曲率差异引起的，而切向畸变则是由于镜头与CCD平面不完全平行造成的。为了纠正这些畸变，需要进行摄像机标定，计算出畸变系数并应用于图像校正。 四、摄像机标定 摄像机标定是确定摄像机内参和外参的过程，通常使用棋盘格图案作为已知几何形状的参考。通过对棋盘格在图像中的检测和匹配，可以建立三维真实世界坐标与二维图像坐标的对应关系，从而解算出内参矩阵、畸变系数以及外参。这个过程对于提高计算机视觉算法的精度至关重要，如目标检测、跟踪和三维重建等应用。 总结，理解摄像机参数是进行有效计算机视觉处理的关键。内参、外参和畸变参数的获取和校正，使得我们能够从图像中恢复三维信息，实现更准确的视觉计算。在实际应用中，比如自动驾驶、无人机导航或增强现实技术，对摄像机参数的理解和利用显得尤为关键。