数据结构期末试题解析：逻辑结构、存储结构与算法分析

"数据结构期末试题31" 这是一份关于数据结构的期末试题，涵盖了数据结构中的核心概念，包括逻辑结构、存储结构、算法复杂度分析、栈和队列的操作、二叉树和森林的转换、二叉树性质、图的表示、查找方法以及排序树的遍历等知识点。 1. 数据结构中，数据元素之间的关系通常分为一对一、一对多和多对多三种。一对一的关系对应的逻辑结构是**线性结构**，如链表或数组，因为每个元素仅与另一个元素直接关联。一对多的关系对应的是**树形结构**，如树的一个节点可以有多个子节点。多对多的关系则对应**图结构**，每个元素可以与其他多个元素相连。 2. 数据结构的基本存储结构通常包括**顺序存储**和**链式存储**两种。顺序存储将数据元素紧密排列在内存中，如数组；链式存储通过指针连接数据元素，如链表。 3. 程序段 "i=1; while(i<n) i=i*2" 是指数增长的过程，其时间复杂度为**O(logn)**，因为每次循环i翻倍，直到超过n，所以循环次数是log2n的底2取整。 4. 在栈的不带头结点的单链表实现中，入栈操作通常是**top->next=s; top=s;**，即将新结点s链接到栈顶元素，并更新栈顶指针top。 5. 循环队列的队满条件是**f==r+1 (模队列长度)**，队空条件是**f==r**。若f=45，r=20，队列大小为101，其元素个数可以通过(f-r+队列大小)模队列大小计算得出，即(45-20+101)%101=26。 6. 完全二叉树的顺序存储中，如果R[i]既有左孩子又有右孩子，其左孩子的下标是**2i**，右孩子的下标是**2i+1**。 7. 森林转换成二叉树后，根结点的左子树包含所有第一棵树的结点，所以左子树结点数为**n1**，右子树包含第二、第三棵树的所有结点，因此右子树结点数为**n2+n3**。 8. 二叉树中，判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是**p->lchild == NULL && p->rchild == NULL**。 9. 树的度为5，根据度数统计规律，叶子结点数L可以通过公式L = n0 - n1 + n2 - n3 + n4计算得出，其中n0到n4分别代表度为0到5的结点数。代入题目给出的数字，得到叶子结点数L = 1 - 6 + 5 - 4 + 3 = 1。 10. 在无向图的邻接矩阵A中，因为边是对称的，所以如果A[i][j]等于1，表示有边连接i和j，那么A[j][i]也必然等于1。 11. 平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是**哈希查找**，因为哈希查找的平均查找长度主要取决于哈希函数的质量和处理冲突的方法。 12. 要得到二叉排序树中结点值从小到大的排序序列，应采用**中序遍历**。 13. 已知有序表为（"未提供完整内容")，这里应该是一个填空题，需要根据有序表的后续部分来填写正确的答案，比如可能需要填充某种查找操作或插入操作的结果。 以上就是这份数据结构期末试题涵盖的主要知识点，涉及了数据结构的基础理论和实际操作。理解和掌握这些内容对于学习和应用数据结构至关重要。