C++实现四则运算表达式求值算法

"C++四则运算表达式求值算法主要介绍了如何利用C++标准模板库（STL）中的堆栈和队列来计算任意实数的四则运算表达式的值。作者通过创建一个名为ExpressionType的类，实现了将中缀表达式转化为后缀表达式并进行计算的过程。该算法涉及操作数、操作符、括号的处理，以及考虑了操作符的优先级和括号的影响。" 在C++中，四则运算表达式求值是一个常见的编程任务，特别是在解析用户输入或处理数学问题时。这个问题可以通过逆波兰表示法（也称为后缀表达式）来解决，它使得表达式的计算变得更加简单，因为所有的操作都是从左到右顺序执行的，只需要用到一个堆栈来存储中间结果。 首先，我们需要将原始的中缀表达式分解为操作数、操作符和括号的序列。这通常通过遍历字符串完成，同时处理特殊字符（如空格）和优先级较高的操作符。在这个阶段，我们可能需要使用栈来处理括号，确保正确地匹配和处理嵌套的括号。 接着，我们将分解后的中缀表达式转换为后缀表达式。这个过程涉及到遍历中缀表达式的字符，根据操作符的优先级将操作数和操作符推入或弹出栈。遇到操作符时，如果它比栈顶的操作符优先级高，就将其推入栈；否则，将栈顶的操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到找到一个优先级更低的操作符或遇到左括号。右括号出现时，会连续弹出栈顶的操作符，直到遇到左括号，然后将左括号丢弃。 转换完成后，我们得到的后缀表达式可以直接用堆栈计算其值。遍历后缀表达式的每个字符，如果是操作数，将其压入栈；如果是操作符，弹出栈顶的两个操作数进行运算，将结果压回栈。当所有字符处理完毕，栈顶的元素就是表达式的结果。 在C++中，可以创建一个名为`ExpressionType`的类，包含一个字符串成员变量用于存储中缀表达式，以及其他成员函数来实现上述步骤。这些函数可能包括`parseInput()`用于分解中缀表达式，`convertToPostfix()`用于转换为后缀表达式，以及`evaluatePostfix()`用于计算后缀表达式的值。此外，类可能还包括错误处理机制，以处理无效的输入或括号不匹配等问题。 在实际编程实现时，C++的STL提供了`stack`和`queue`容器，它们可以方便地模拟数据结构，帮助我们实现这个算法。`stack`用于处理操作符和中间结果，而`queue`可能在分解中缀表达式时用于临时存储字符。 C++四则运算表达式求值算法的关键在于理解中缀表达式到后缀表达式的转换规则，以及如何有效地使用数据结构（如堆栈）来计算表达式的值。通过封装这些逻辑到一个类中，我们可以创建一个灵活且可复用的解决方案，适用于各种四则运算表达式的求值需求。