基于MI中心映射的新型多变量哈希函数QML设计

本文主要探讨了一种新的多变量哈希函数——QML（Quadratic Polynomials Multiplying Linear Polynomials），它是在Hash Iterative Framework框架下设计的。该研究着重于结合了MI（Matsumoto-Imai）多变量公钥加密系统中的中心映射概念，创造出一种基于立方多项式，由二次多项式和线性多项式相乘的哈希函数。 在MI体系结构中，多变量哈希函数的设计关键在于其压缩函数部分，这里采用的是对二次多项式的精心构造。通过中心映射这一特性，QML能够在保持三个基本的密码学属性的同时，提高安全性。这三大属性包括： 1. 碰撞抵抗：QML设计旨在防止两个不同的输入产生相同的哈希值，即难以找到两个输入使得哈希结果相同，从而增强了数据的唯一标识能力。 2. 第二预映像攻击抵抗：通过迭代和组合二次与线性多项式的复杂性，QML使得攻击者难以轻易地找到两个不同的输入产生相同的中间状态，增加了破解的难度。 3. 记忆存储和扩散：QML采用了一轮扩散机制，即信息在整个哈希过程中均匀分布，这有助于防止针对内存存储的特定模式攻击，如差分攻击和代数攻击，使得攻击者难以通过局部修改输入来推断原始信息。 新提出的QML哈希函数不仅满足了现代信息安全的需求，还在存储管理方面表现出高效性，因为它允许在有限的内存中执行计算，同时保持了较高的安全性能。与现有的哈希函数如Blake等相比，QML可能提供更高级别的安全性，尤其是在面对高级攻击策略时，如针对单轮扩散的攻击。 这篇文章是一项关于多变量密码学领域的重要研究，它通过创新的哈希函数设计，结合了线性和二次多项式的特性，不仅增强了加密系统的安全性，还优化了存储效率。这种新型的QML哈希函数对于信息安全实践者来说，具有实际应用价值和理论研究意义。