RPS法：高效求解多横模复折射率波导的数值方法

本文主要探讨了多横模复折射率波导的数值求解问题，针对传统的实折射率波导方法存在的局限性，作者提出了一种新的求解策略——RPS法。这种方法结合了实折射率数值法、微扰法和打靶法的优点，简化了计算过程，显著提高了求解速度和精度。RPS法的核心在于避免了在复平面上全局搜索复传播常数的繁琐，这对于复杂的多模复折射率波导系统尤其重要。 在实际应用中，如多量子阱激光器和半导体器件中的增益与损耗分析，复折射率波导的复传播常数是至关重要的。尽管在许多情况下，实折射率的分析可能足够精确，但在分析侧向模式、激光器模式和放大器模式时，精确的复传播常数是必要的。微扰法虽然简便，但其精度难以预估；复打靶法则能提供精确结果，但对多模情况下的模式总数估计不准确，且初始值选择不当可能导致部分模式解缺失；散射矩阵法虽能获取所有模式，但其计算复杂度和编程难度较高。 RPS法的提出，通过对复折射率波导的复本征值进行有效计算，解决了这些挑战，使得处理多横模情况更加高效和准确。通过五层平板波导的实例计算，验证了RPS法能够成功求得所有TE和TM模式的精确复传播常数。此外，这种方法还适用于有源波导的模增益系数计算，特别是在处理.0模式时，显示出明显的优越性。 总结来说，本文的研究成果对于理解和设计复杂的复折射率波导系统具有重要意义，提供了更为高效且可靠的数值求解方法，对于推动光电子技术领域的理论研究和实际应用具有积极作用。